Bonjour, cliquez-ici pour vous inscrire et participer au forum.
  • Login:



+ Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 9 sur 9

Unité d’un très grand nombre

  1. Qwintty

    Date d'inscription
    janvier 2018
    Âge
    17
    Messages
    1

    Unité d’un très grand nombre

    Bonsoir à tous,
    je travaille actuellement sur un devoir maison de soé math et je suis bloqué à une question.
    L’exercice commence en me demandant de déterminer le reste de 319^815 dans une division par 5. J’ai donc dit que 319 était congru à 4 modulo 5. Il était donc congru à -1 modulo 5. 319^815 est donc congru à (-1)^815 modulo 5 et pour finir 318^815 est congru à -1 soit à 4 modulo 5. Le reste de la division euclidienne de 319^815 par 5 est donc 4.
    La deuxième question est:
    Quel est le chiffre des unités de l’écriture décimal de 319^815 ?
    Je crois avoir compris que la réponse est 4 ou 9. Donc je voudrais vous demander si 1) j’ai raison et comment m’en prouver ? 2) si j’ai tort comment faire svp ?

    J’espere que vous pourrez m’aidez,
    Merci d’avance !

    -----

     


    • Publicité



  2. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    24 025

    Re : Unité d’un très grand nombre

    bonsoir,
    tu dois savoir probablement que


    il n'y a que le dernier terme qui ne soit pas multiple de 10.
    on en déduit donc le chiffre des unités ( 2 solutions générales possibles en fct de la parité de n , car attention au signe -)
    Dernière modification par ansset ; 07/01/2018 à 02h07.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  3. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    67
    Messages
    17 095

    Re : Unité d’un très grand nombre

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Qwintty Voir le message

    J’espere que vous pourrez m’aidez,
    Ce n'est pas utile, il vous suffit de refaire ce que vous avez fait à la question 1, mais pour le modulo 10 au lieu de 5, pour avoir la réponse directement, ou (votre choix) pour le modulo 2 pour utiliser la question 1.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     

  4. danyvio

    Date d'inscription
    octobre 2006
    Localisation
    Lyon
    Âge
    75
    Messages
    3 252

    Re : Unité d’un très grand nombre

    Pour la question 2: est-il possible qu'un nombre impair (ici 319) élevé à une puissance quelconque donne un nombre pair ?
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
     

  5. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    24 025

    Re : Unité d’un très grand nombre

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    Pour la question 2: est-il possible qu'un nombre impair (ici 319) élevé à une puissance quelconque donne un nombre pair ?
    ben non ! toute puissance d'un nb impair est impaire. ( car une simple multiplication de deux nb impairs est impaire )
    voir aussi les mess précédent en ce qui concerne 319 en particulier.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     


    • Publicité



  6. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    21 577

    Re : Unité d’un très grand nombre

    Heu ... Ansset,

    Danyvio essayait de donner une indication au questionneur. Je sais qu'il connait la réponse à sa question

    Cordialement.
     

  7. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    24 025

    Re : Unité d’un très grand nombre

    désolé, je n'avais pas saisi.
    ceci dit ce n'est pas une indication qui donne vraiment une piste , si ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  8. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    21 577

    Re : Unité d’un très grand nombre

    Je suppose que ça faisait référence à "Je crois avoir compris que la réponse est 4 ou 9. "
    Et médiat avait déjà donné l'essentiel.

    Cordialement.
     

  9. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    24 025

    Re : Unité d’un très grand nombre

    je comprend, mais pour un n qcq la réponse n'est pas uniquement 9.
    effectivement, il y a eu deux réponses , dont celle de Médiat.
    par ailleurs Qwytty n'est jamais revenu....notre petit débat devient un peu inutile.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     


    • Publicité







Sur le même thème :


    301 Moved Permanently

    301 Moved Permanently


    nginx/1.2.1



 

Discussions similaires

  1. [Analogique] Comment l’appareil sait t’il quel courant il peut prendre de l’USB?
    Par AmigaOS dans le forum Électronique
    Réponses: 12
    Dernier message: 01/10/2017, 15h54
  2. Réponses: 3
    Dernier message: 27/06/2017, 05h43
  3. Besoin d'aide pour un petit calcul sur un très grand nombre
    Par 7137O5 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 24/01/2016, 02h27
  4. Actu - M46 : un nouveau très grand nombre premier de Mersenne !
    Par RSSBot dans le forum Commentez les actus, dossiers et définitions
    Réponses: 2
    Dernier message: 02/05/2014, 21h44
  5. Réponses: 46
    Dernier message: 12/05/2010, 09h46