nombre de diviseurs premiers positifs d un nombre

[invite19022c72]

je cherche le nombre de diviseurs positifs de 8775
JE L AI décomposé en pdt de facteurs premiers
8775=3^3*5^2*13
j ai essayé en combinant 3,3^2,3^3,5,5^2et13
ce qui me donne C(0..6)+C(1..6)+.......+C(6... 6)combinaisons auxquelles j enleve les combinaisons du type 3*3^2=3^3
donc C(0..3)+C(1..3)+C(2..3)+C(3..3 )
il est evident que c du bidouillage et je ne sais meme pas si c juste(ce dont je doute)
si vous pouvez m aider ,merci d avance
je sais qu il existe des formules mais je ne les ai pas!
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[leg]

je cherche le nombre de diviseurs positifs de 8775
JE L AI décomposé en pdt de facteurs premiers
8775=3^3*5^2*13
j ai essayé en combinant 3,3^2,3^3,5,5^2et13
ce qui me donne C(0..6)+C(1..6)+.......+C(6... 6)combinaisons auxquelles j enleve les combinaisons du type 3*3^2=3^3
donc C(0..3)+C(1..3)+C(2..3)+C(3..3 )
il est evident que c du bidouillage et je ne sais meme pas si c juste(ce dont je doute)
si vous pouvez m aider ,merci d avance
je sais qu il existe des formules mais je ne les ai pas!

3^3*5²*13 il n'y a rien de plus.

[GuYem]

Salut. Je pense que tu as fait trop compliquée.

Une fois que tu as écrit la décomposition en premier, le ombre de diviseurs est le produit des puissances appraissant dans cette décomposition, chacune augmentée de 1.

Ici par exemple ça fait : (3+1)*(2+1)*(1+1) = 24

[inviteae1ed006]

les diviseurs sont donc : ou peut prendre les valeurs 0,1,2,3 ; peut prendre les valeurs 0,1,2 ; et 0,1.
Il y a donc possibilités

[A voir en vidéo sur Futura]

[GuYem]

Notons que la demande du titre n'est pas la même que celle du message lui-même...

Si on cherche seulement le nombre de diviseurs PREMIERS, alors c'est simplement 3. Ces diviseurs sont 3, 5 et 13.

[invite19022c72]

c encore moi je viens de regarder les discussions et je tombe sur cette formule
n=(A1)^R1*.....(An)^Rn Ai premiers
alors
N=nombres de diviseurs positifs
N=(R1+1)*......*(Rn+1)

dans mon cas
n=3^3*5^2*13
N=(3+1)*(2+1)*(1+1)=24?????
si ca marche , comment????

[GuYem]

Re, c'est ce que tize et moi avons dit, et c'est la bonne formule.

Ca marche parce que si tu te donnes des entiers S_i entre 0 et les R_i, alors (A1)^S1*.....(An)^Sn est clairement un diviseur de ton nombre. Réciproquement, tout diviseur de ton nombre s'écrit comme ça.

Maintenant, de combien de façon peux-tu choisir les S_i ?

[invitec4164298]

bonjour, j'espere que je suis au bon endroit, c'est ma premiere dans un forum, encore plsu pour une question maths, moi ma question c'est comme du fait pour décomposer un nombre donne en equation.

je m'explqiue je sais que pour trouver le nombre de diviseurs d'un nombre donne il a une formule: n = nombre de diviseurs

n = (a^x) x (b^y) x (c ^z)
n= (x+1) x (y+1) x (z+1)

donc quand tu as l'equation au depart c'est assez simple du coup, mais quand tu n'as pas l'equation, par exemple on te demande combien de diviseurs compte 210, est ce qu'il y a une methode pour decomposer 210 en equation, pour ne pas galerer a trouver l'equation qui te donnera le nombre de diviseurs par la suite??? comme toi tu as trouver que 8775=3^3*5^2*13....

j'espere etre claire, merci