qu´est-ce qu´une courbe

[christophe_de_Berlin]

Bonjour,

J´ai une tout petite question de vocabulaire. J´étudie les fonctions à plusieurs variables, et dans mon bouquin, au sujet de la composition des fonctions, il est question de "courbe".

Évidement, je connais les courbes en géométrie, mais dans ce contexte, ils ont l´air définir une courbe comme une fonction de de IR dans IR^n.
Se pourrait-il qu´il y ait une notion qui m´échappe?

Merci d´avance

Christophe
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[invite6de5f0ac]

Bonjour,

Une fonction de R dans Rⁿ définit une variété de dimension un, communément appelée "courbe" . Moyennant quelques hypothèses de régularité en général. L'essentiel est qu'un point de la courbe est repérable par un unique paramètre (abscisse curviligne p.ex.), là encore sauf cas vicieux (points multiples et autres).

-- françois

[christophe_de_Berlin]

merci bien, c´est exactement ce qu´il me fallait

christophe