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Comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

  1. #1
    poupijp

    Comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    Salut à Tous
    Je suis employé dans une entreprise électrique et suis souvent confronté à un problème que seul les mathématiques peuvent régler.
    Question :

    Comment calculer la longueur d'un câble sur un touret ( bobine)???

    diametre du cable connu, largeur de la bobine connu,diametre intérieur de la bobine connu, diametre extérieur aussi.

    Est-ce possible???

    merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Cyrbrass

    Re : comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    Bah soit tu multiplies ton diamètre par Pi puis par le nombre d'enroulement, normalement ça devrait etre à peu près la longueur à quelques centimètres près

    Sinon une méthode plus belle, en se placant en coordonnées cylindrique et en intégrant mais faudrait que je réfléchisse plus

  4. #3
    f6bes

    Re : comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    Bjr poup..
    Faut compter combien il y a de "diamétre" de cable dans la largeur du touret.
    Ex: largeur touret 50 cm épaisseur cable 1 cm : total 50 spires en largeur (par couches)
    Faut ensuite compter combien il y a d'épaisseur de "diamétre" entre les deux diamétres du touret.
    Ex diam mini du touret: 30 cm diam maxi 60 cm.
    Le cable occupe donc 60-30= 30 cm.
    Nombre de couches 30:1cm= 30 couches.
    On calcule de diamétre de la couche moyenne:
    60+30=90/2 = 45 cm
    On calcule la circonférence de la couche moyenne
    0.45x3.14=1.41m
    Reste à calculer le nombre de tours.
    Nous avons 50 tours par couches x30 couches =150 tours
    Total 150x1.41=210 m en gros (c'est mathématique mais certainement pas le reflet EXACT de la réalité).
    Cordialement
    Edit: Ouf j'avais pas vu la rubrique "Mathématique du supérieur" !!
    Moi qui n'aime pas trop les formules.
    "Ce fut la goutte d'eau de trop qui mit le feu aux poudres!"

  5. #4
    Coincoin

    Re : comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    Salut,
    Nombre de couches 30:1cm= 30 couches.
    Ca me paraît plus compliqué. Les couches ne sont pas réparties aussi régulièrement, il va y avoir un empilement compact (le câble venant se mettre dans les creux). Il faudrait presque demande aux cristallographes !
    Encore une victoire de Canard !

  6. #5
    mécano41

    Re : comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    Bonjour,

    De manière approchée, on peut faire ainsi :

    Tu as un touret sur lequel est enroulé un câble de diamètre dc. Le diamètre intérieur (ou diam.exter du noyau) est di. Le diamètre extérieur pris sur le câble est de. La largeur entre flasque est Lb.

    Supposons ici que : dc=50 mm, de=1300 mm, di=200 mm et Lb=520 mm

    Il faut calculer d'abord le nombre de couches :

    soit ici

    La longueur de câble contenue dans une tranche est :

    soit ici :

    Ensuite, dans la largeur entre flasques, il rentre :

    qu'il faut arrondir au nombre entier par défaut ici :

    La longueur totale sur le touret est donc :

    ici :

    Evidemment dans la réalité, le câble s'enroule en quinconces et il y en a plus long mais d'autre part, dans les extrémités, à chaque couche, il se crée un désordre qui fait perdre de la longueur alors, ce n'est pas la peine de chercher une plus grande précision.

    Cordialement
    Fichiers attachés Fichiers attachés

  7. #6
    f6bes

    Re : comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    Citation Envoyé par f6bes Voir le message
    .. (c'est mathématique mais certainement pas le reflet EXACT de la réalité).
    Salut coin coin,
    C'est pour cela que j'ai rajouté cette phrase .
    C'est à qq métres prés.
    Mais je comprends le magasinier qui cherche à savoir ce qu'il reste sur un touret.
    Rien de plus chia.. de partir avec touret ou il reste théoriquement 100 m et revenir en chercher un autre parce qu'il n'y en a que 95 m et que l'on a FORCEMENT déroulé sur le chantier (faut rebobiner et retourner au dépot).J'ai connu !!!!!!
    Cordialement
    "Ce fut la goutte d'eau de trop qui mit le feu aux poudres!"

  8. #7
    Coincoin

    Re : comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    Ok. Autant je pense qu'on peut négliger le fait que ça spirale plutôt que de former des cercles concentriques, autant je pense que ton hypothèse est trop forte.
    Si je ne m'abuse, il y a un facteur entre l'empilement que tu proposes et l'empilement compact (c'est mieux que la cristallo, c'est en 2D !)

    EDIT Je n'avais pas vu le message de Mécano41.
    Encore une victoire de Canard !

  9. #8
    Ksilver

    Re : comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    Sinon, faute de calculer, on doit pouvoir mesurer la longeur du cable avec un petit dispositif inductif... mais ca va etre difficile d'obtenir une bonne précision à peu de frais avec un systeme de ce type :S

  10. #9
    Ledescat

    Re : comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    C'est fou comme un problème simple peut vite s'avérer difficile à modéliser et que la solution n'est pas si évidente qu'on ne le pense.
    Cette situation me fait un peu penser au problème du nombre maximal de billes de diamètre connu que l'on peut placer dans un cube d'arete connue.
    Cogito ergo sum.

  11. #10
    mécano41

    Re : comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    Citation Envoyé par mécano41 Voir le message
    ...Evidemment dans la réalité, le câble s'enroule en quinconces et ...
    Eh bien non, j'ai écrit une bêtise! Si la première couche est en hélice à droite, la suivante est en hélice à gauche et ainsi de suite...donc les cercles des sections ne s'imbriquent pas...et il doit donc y avoir un écart de dc (diamètre du câble) entre les couches (un peu moins car ça doit s'écraser un poil aux contacts ponctuels!) et en plus, ça doit faire des spires légèrement polygonales. Non?

    POUPIJP : Désolé pour la dérive, mais on ne peut pas s'en empêcher

  12. #11
    dajety

    Re : comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    moi je dirais c'est fou comme les mathématiciens (je me moque mais j'en fait partis quand même) ont tendance à compliquer le problème quand il sagit de faire une bonne approximation..
    On peut se demander tout d'abord quelle marge d'erreur il a; cela permettra de savoir a quel niveau placer le calcul...

  13. #12
    f6bes

    Re : comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    Bsr à tous,
    En l'occurence on ne cherche pas la précision !!
    Il vaut mieux compter "petit" que trop "large" dans ce genre de cas si on veut éviter les emmerde.... le soir lorqu'on vous demande pourquoi ce qui devait prendre une matinée à pris 4 heures de plus avec camion +chauffeur+attente sur chantier.Ca fait mauvais effet !!
    Cordialement
    "Ce fut la goutte d'eau de trop qui mit le feu aux poudres!"

  14. #13
    mécano41

    Re : comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    Citation Envoyé par dajety Voir le message
    moi je dirais c'est fou comme les mathématiciens (je me moque mais j'en fait partis quand même) ont tendance à compliquer le problème quand il sagit de faire une bonne approximation..
    On peut se demander tout d'abord quelle marge d'erreur il a; cela permettra de savoir a quel niveau placer le calcul...
    Bonjour,

    Justement, le problème est là ; on ne peut faire une approximation valable que si l'on peut déterminer la marge d'erreur. Ici, en divisant l'épaisseur de bobinage par la distance entre deux couches (comprise entre le diamètre dc et 0,866.dc selon la méthode) on peut trouver une erreur de plusieurs couches ce qui peut faire une erreur de longueur très importante et le calcul n'a alors plus de signification!

    et puis, il faut bien s'amuser ...

    Cordialement

  15. #14
    poupijp

    Thumbs up Re : comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    merci à tous vous êtes super!

    je m'attendais pas à une réponse aussi rapide.

    La réponse de mécano41 me convient, explications et dessin en plus pour la compréhension.
    La longueur du cable est pour une estimation approximative je ne suis pas à 10 mètres près.

    Je tiens à remercier toutes les personnes qui ont pris le temps de se pencher à mon petit problème

    respects:

  16. #15
    procol

    Re : comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    Bonjour,

    Ci joint un fichier excel qui permet de calculer de façon plus précise une longueur de câble.

    La 1ère partie à gauche permet de la calculer lorsqu'on connait (ou qu'on arrive à mesurer le Ø extérieur de la bobine, ce qui n'est pas toujours évident).

    La 2ème partie à droite permet de la caculer sans cette donnée en utilisant plutôt la circonférence extérieure de la bobine.

    Les calculs inclus sont à mon avis plus précis que dans les autres méthodes, je l'ai vérifié physiquement.

    Voilà.
    Fichiers attachés Fichiers attachés

  17. #16
    God's Breath

    Re : comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    VOus vous enquiquinez pour pas grand chose. Je reprends les données de mécano41 :
    Citation Envoyé par mécano41 Voir le message
    Tu as un touret sur lequel est enroulé un câble de diamètre dc. Le diamètre intérieur (ou diam.exter du noyau) est di. Le diamètre extérieur pris sur le câble est de. La largeur entre flasque est Lb.

    Supposons ici que : dc=50 mm, de=1300 mm, di=200 mm et Lb=520 mm
    Le touret intérieur est un cylindre de diamètre , de hauteur , de volume :


    La bobine pleine, avec le câble enroulé dessus, est un cylindre de diamètre , de hauteur , de volume :


    Le volume occupé par le câble est donc

    Le câble a une section de

    J'en déduis la longueur du câble
    .
    On arrive ainsi à une longueur d'environ 340 mètres en supposant que le câble occupe tout le volume.

    En fait, il faut faire intervenir un taux de remplissage , puisque les spires ne peuvent pas être totalement jointives, et la longueur réelle est

    Si l'on suppose que, à chaque tour, les prires sont jointives, et qu'elles se superposent de tour en tour, cela revient à dire que les sections ciriculaires du fils s'inscrivent dans un maillage carré. Le taux de remplissage est alors que j'arrondis à 0,75.
    On arrive ainsi à une longueur estimée de 0,75.340 = 255 mètres.
    C'est un peu faible, car le remplissage est en fait mieux assuré, les spires se tassent et laissent le moins d'espace libre possible entre elles.
    Je pese qu'un taux de remplissage de 0,8 est une meilleure évaluation, ce qui fournit alors une longueur de 0,80.340 = 272 mètres.

    Ce n'est toujours pas un résultat exact, mais on est dans les mêmes ordres de grandeur que les réponses précédentes, à un faible coup de calcul.

    Et il est à mon avis plus simple de disserter sur la valeur à laquelle il faut estimer la valeur du taux de remplissage, que sur la façon dont les spires s'enroulent à chaque tour, sachant qu'aucune d'elles n'est rigoureusement un cercle, mais est un arc de spirale dont il est ennuyeux de calculer exactement la longueur.

  18. #17
    mécano41

    Re : comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    ...et il est à mon avis plus simple de disserter sur la valeur à laquelle il faut estimer la valeur du taux de remplissage, que sur la façon dont les spires s'enroulent à chaque tour, sachant qu'aucune d'elles n'est rigoureusement un cercle, mais est un arc de spirale dont il est ennuyeux de calculer exactement la longueur.
    Bonjour,

    On s'amuse comme on peut !

    Pour le cas que tu cites, c'était là, dans les messages #3 à #5


    probleme de meca-math

    Cordialement

  19. #18
    leg

    Re : comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    Citation Envoyé par mécano41 Voir le message
    Bonjour,

    On s'amuse comme on peut !

    Cordialement
    alors pourquoi ne pas s'amuser tout simplement à une différence de pesée

    1 M = 0.1 kg
    poid de la bobine vide 10kg
    poid de la bobine pleine 100kg
    longueur 90/0.1= 900 M
    bien sur il faut acheter la balance

  20. #19
    tpnxfr

    Re : Comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    Bonjour

    une précision. Si vous parlez de câble électrique, il ne faut pas oublier le rayon de courbure du cable. en effet les cables PE ou PVC ne sont pas aussi souples que des câbles en elastomères. et idem entre les cables armés et non armés.

    voici un site ou vous pourrez trouver ces rayons de courbure (exprimés généralement en nombre de fois le diametre)
    Cette valeur est important car elle conditionne la taille du fut (intérieur du touret)

    Cordialement

    TPNXFR

  21. #20
    Frenchcaracole

    Re : Comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    Bonjour,

    j'ai trouvé cette discussion très interessante , mais comment adapter au problème suivant?

    Ce n'est pas un câble rond, mais un tube ( en fait un tuyau style pompier ) de 40mm de diametre interieur et de 3 mm d'epaisseur sur 250m de long et dont je veux calculer les parametres de la bobine ideale.
    Quand ce tuyau est enroulé, il est bien-sur ecrasé.

    Merci, Pierre espagne
    Dernière modification par Frenchcaracole ; 05/05/2009 à 21h11. Motif: coquille
    Ultreia !

  22. #21
    mécano41

    Re : Comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    Bonjour,

    Sachant que ton tuyau écrasé fera un peu plus de 6mm d'épaisseur et un peu moins de 69 mm de largeur (à mesurer).

    - tu calcules le nombre de "galettes" que tu pourras mettre entre les joues de ton touret : N = (longueur du touret - 69 mm) / 69 mm (à noter qu'il rentre une galette de moins car, si tu dessines le développé d'une couche, tu vas voir que pour chaque couche enroulée alternativement en hélice à gauche puis à droite,il manque deux triangles égaux ce qui correspond à un rectangle de largeur 69 mm et de longueur pi x diam. de cette couche). Si par exemple on a un touret de 700mm entre joues, N = (700-69)/69 = 9,14 arrondi à 9 galettes

    - tu calcules la longueur à enrouler par "galette" : L =250000 mm / 9 = 27700 mm par galette

    - tu calcules le diamètre. Si di = 200 mm (diamètre touret vide), de = diam. exter. en fin d'enroulement, e = 6,5 mm (épaisseur tuyau aplati) :



    Tout cela reste théorique...

    Cordialement

  23. #22
    Frenchcaracole

    Re : Comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    Interessant, c'est plus qu'il m'en faut pour calculer "a la louche" le diametre maxi exterieur et la largeur de ma bobine.
    A présent reste plus à qu'a remonter la pompe de mon puit ( 250m de profondeur ! )

    Merci de votre soutiens.

    Pierre, Espagne
    Dernière modification par Frenchcaracole ; 06/05/2009 à 21h34. Motif: coquille
    Ultreia !

  24. #23
    Sa1Na

    Re : Comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    Bonjour, svp jai prob e j v une réponse une aide tro rapide, une usine ici v enrouler 400 m de tubes en plastique Diamêtre 110mm sur des tourets d'elle, touret de diametre exterieur 3100mm, diamêtre de tambour 2000mm, largeur entre flasque de tambour est de 1610mm. jai fais calcule mais jarrive tjr au 241m de 400 m que il veut, comment je peut faire comme je suis productrice de tubes en plastique pour enrouler 400 m de tubes plastique sur ses touret q on livré pour moi????
    car chez ma soc , en fait lenroulement jusqua 50 m sur de touret automatique
    ~Cest la tournet que va m envoyer lautre entreprise pour enrouler sur elle tubes de 400 mTouret.pdf



    MErci

  25. #24
    Ope

    Re : comment calculer la longueur d'un cable sur une Bobine

    Bonjour à toutes et à tous,

    J'ai une question qui ressemble beaucoup au cas cité ci-dessus. Seulement il s'agit d'une toile enroulée sur un tube. Après calcul j'arrive à des résultats incohérents. Donc je remets en doute mon calcul qui doit être faux.
    Ma question est la suivante: Combien de tour je dois faire pour enrouler toute ma toile sur mon tube.
    Données:
    Épaisseur Toile e = 0.45mm
    Longueur de toile L = 12150mm
    Diamètre de mon tube = 70mm

    Merci pour votre aide,

    David

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