Espace-vectoriel

[Seirios]

Bonjour à tous,

J'ai un petit problème dans un exercice sur les espaces vectoriels :

On considère une loi interne et une loi externe .
Montrer que est un -espace vectoriel.

Je n'arrive pas à démontrer la propriété .

Est-ce quelqu'un pourrait m'aider ?

Merci d'avance
Phys2
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[Gwyddon]

Salut,

Es-tu sûr de tes notations ? Il y a des choses pas claires dedans...

Au passage tu te trompes, la propriété que tu dois démontrer est

[Seirios]

Es-tu sûr de tes notations ? Il y a des choses pas claires dedans...

Oui il faut différencier le + de la loi interne (du premier membre) et le + de l'addition (du second membre) : normalement il fallait utiliser d'autres notations mais je ne sais pas comment faire en LaTeX...(et puis une petite erreur de frappe dans les coordonnées de y : ce n'est pas un + mais une virgule...).

Au passage tu te trompes, la propriété que tu dois démontrer est ...

La formule que j'ai donné était la formule générale. Dans mon cas il faut effectivement prendre .

Mais comment calculer (en considérant la loi de composition interne) ?

[Gwyddon]

Bon avant de réfléchir à ton problème, je veux être bien sûr : ta loi externe est exclusivement à utiliser sur IR, je suppose, parce que sinon elle poserait des problème, vu que tu y mets des scalaires sans aucun vecteur multiplié avec...

Tu es donc sûr de ta définition de loi externe ? Sinon effectivement la chose qui me troublait était ta faute de frappe

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec053041c]

Tu n'as pas de moyen de montrer que c'est un sev de quelqu'un ?
Car tu tomberais à seulement 2 vérifications, 3 au pire.

[Seirios]

Bon avant de réfléchir à ton problème, je veux être bien sûr : ta loi externe est exclusivement à utiliser sur IR, je suppose, parce que sinon elle poserait des problème, vu que tu y mets des scalaires sans aucun vecteur multiplié avec...

Je suppose que oui, puisqu'on nous demande de prouver que c'est un IR-espace vectoriel.

Tu n'as pas de moyen de montrer que c'est un sev de quelqu'un ?
Car tu tomberais à seulement 2 vérifications, 3 au pire.

Je ne pense pas, parce que les lois sont plutôt inhabituelles...

[martini_bird]

Salut,

je fais le membre de gauche, tu finiras.



Cordialement.

[Seirios]

Mais c'est vraiment juste ?

Parce que je pense que tu as fait la confusion de la loi interne et de l'addition à cause de mes mauvaises notations de départ...(d'ailleurs je les modifie dans la suite pour vraiment faire la distinction)

Pour , j'ai trouvé

Mais pour , je reste bloqué à .

Un petit coup de pouce ?

[martini_bird]

Salut,

ta loi de composition est définie pour les couples : par conséquent, je vois difficilement ce que représente ...

Du reste et sont des scalaires, donc soumis au + du corps de base (R).

Cordialement.

[Seirios]

ta loi de composition est définie pour les couples : par conséquent, je vois difficilement ce que représente ...

C'est pour cela que je n'arrivais pas à avancer...

Du reste et sont des scalaires, donc soumis au + du corps de base (R).

Donc il faut que je résolve

Merci martini !

[invite4b572a69]

vous faites sa en seconde ? oÔ j'ai pas souvenir d'avoir fait sa ni en seconde ni en terminale

[invitec053041c]

Non théoriquement on ne fait ça que dans le supérieur.

[Seirios]

vous faites sa en seconde ? oÔ j'ai pas souvenir d'avoir fait sa ni en seconde ni en terminale

Il faut bien s'amuser un peu en dehors des cours