Résoudre une équation du 4eme degré

[invitede6f3928]

Bonjour,
voila je vient de rentrer cette année en 1ere année de prépa en MPSI. Pour nous remettre en route notre prof de maths nous a donné des dérivées mais aussi des équations à résoudre. Il y en a une parmi elle de degré 4. Cette équation c'est X⁴ - X³ - 7X² + 6 + X = 0. Dans l'énoncé on nous demandait de résoudre l'équation en factorisant, j'ai donc essayé en factorisant par X² mais je me retrouve a chaque fois avec un 6/X² que je ne peut pas réduire. Voila je voulais donc vous demander la méthode pour résoudre une équation du 4eme degré.
Merci d'avance
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[Gwyddon]

Là tout de suite tu ne repères pas des solutions évidentes ?

[labostyle]

Bonjour,
voila je vient de rentrer cette année en 1ere année de prépa en MPSI. Pour nous remettre en route notre prof de maths nous a donné des dérivées mais aussi des équations à résoudre. Il y en a une parmi elle de degré 4. Cette équation c'est X⁴ - X³ - 7X² + 6 + X = 0. Dans l'énoncé on nous demandait de résoudre l'équation en factorisant, j'ai donc essayé en factorisant par X² mais je me retrouve a chaque fois avec un 6/X² que je ne peut pas réduire. Voila je voulais donc vous demander la méthode pour résoudre une équation du 4eme degré.
Merci d'avance

salut,

tu peux mettre X-1 en facteur car 1 est une racine évidente et cherche une racine évidente pour le polynome de degré 3

[labostyle]

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Ferrari

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec053041c]

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Ferrari

Euh on va peut-être éviter la méthode de Ferrari, surtout avec autant de racines évidentes.

[labostyle]

Euh on va peut-être éviter la méthode de Ferrari, surtout avec autant de racines évidentes.

j'ai l'impression que tu m'en veux, il cherche une méthode générale pour résoudre une équation de degré 4, je lui en propose une, racine évidente ou pas,

[invitec053041c]

j'ai l'impression que tu m'en veux

J.J Rousseau, sors du corps de labostyle .

il cherche une méthode générale pour résoudre une équation de degré 4, je lui en propose une, racine évidente ou pas,

Je pense que, démuni devant cette équation, il cherchait une méthode pour résoudre, mais plutôt en terme de racines évidentes tout ça...
Bref, j'ai peut-être mal interprété.

Cordialement.

[labostyle]

J.J Rousseau, sors du corps de labostyle .

vraiment ridiculus

[invitec053041c]

vraiment ridiculus

Vraiment pas d'humour ?

[Médiat]

Ledescat, une astuce un peu grassouillette :

X⁴ - X³ - 7X² + X + 6 = X⁴ - X³ - 6X² - X² + X + 6

et en regroupant astucieusement les termes, une factorisation apparaît

[Gwyddon]

Jolie l'astuce

Mais bon ça revient aux solutions évidentes

[Médiat]

Mais bon ça revient aux solutions évidentes

Oeuf Corse

[labostyle]

Vraiment pas d'humour ?

tout dépend de la tournure de la phrase !

[invitede6f3928]

Merci beaucoup de toutes vos réponses, j'ai tout bien compris. J'ai donc factorisé par (x-1) puis pour le polynome de degré 3 j'ai factorisé par (x+1) et ensuite pour le polynome de degré 2 j'ai trouvé -2 et 3 comme solution.
Je l'ai vérifié à la calculatrice sur la courbe et ça marche.
Merci !

[invite519145b9]

bonjour je m'excuse pour mon ingerance ce probleme me fascine
vous pouvez resoudre l'equation de 4 degré on utilisant la methode de ferrari
siuvis ce site
http://serge.mehl.free.fr/anx/equ4_ferrari.html

[invitec5dc578c]

bonjour monsieur, bon pour cette éq. essayez juste de transférer les x et factoriser ce n'ai pas difficiles et tu va obtenir le resultat suivant : (x+1)(x+2)(x-3)(x-1)=0 les solution mnt sans evidentes

[Dytheboy]

Cette equation sera dite une equation bicarée du 4e degrée ssi:
b=0 et d=0, or b et d ont ses valeurs. Alors
Je pense que cette equation est impossible a resoudre

Merci...
Marcelin Dykenlove