Trigo: Module et argument

[invite01b26842]

Bonjour,


Gros probleme sur cette exo , deja que je suis pas top en maths ... la je bloque completement ...Avez vous des pistes ?


On pose a appartenant a l'interval -pi/4 +pi/4, N=1+cosa + isina
D=racine(1+sin2a) + i.racine(1-sin2a) et Z+ N/D
Determiner les modules et arg de N, D et Z



merci
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[bourbaki]

bonjour,
je vais essayer de te donner quelques conseils.

Tout d'abord, tu as un repère je pense. Trace un cercle trigonométrique, met en évidence ta base (O, i, j).

Qu'est que l'argument d'un nombre complexe z? c'est la mesure de l'angle (Oi, z)
Qu'est ce le module d'un nombre complexe z? c'est la "distance" entre O et z.

cos(a)+i sin(a) est le nombre complexe z de module 1, d'angle (Oi,z)=a.
"module de z =1 "<=>z appartient au cercle trigonométrique.
cos(a) correspond à son abscisse, sin(a) est son ordonnée.

Comment placer z^'=1+z? tu peux par exemple placer d'abord z, puis translater z d'un vecteur de coordonnées (1,0), correspond à ton "1+."
Ensuite pour déterminer les argument et module de z^', interroge toi sur les coordonnées de z^', à partir de celles-ci tu auras l'angle (Oi,z^'), ainsi que le module (distance Oz)

j'espere t'avoir un peu aidé.
bonne chance