Bonjour,
Comment démontre-t-on que si deux matrices réelles sont unitairement semblables alors elles sont orthogonalement semblables?

J'ai essayé de chercher la matrice orthogonale comme combinaison linéaire de la partie réelle et la partie imaginaire de la matrice unitaire, mais comme la caractérisation de l'orthogonalité n'est pas définie que par une seule équation (contrairement à l'inversibilité) il n'est pas garanti qu'il existe une combinaison qui soit orthogonale.

Vous avez des idées?
Merci.