Probabilités ... Merci de votre aide

[invitede713869]

Bonjour, voici mon énoncé :
Dans une usine de fabrication de puces électroniques, on produit en lot de 10000. Chaque lot est testé: on prélève un échantillon de 500, et s'il y a 10 ou moins puces défectueuses on laisse passer le lot, sinon on prélève 500 de plus et si on trouve 10 ou moins puces defectueuses on laisse passer le lot.
Un lot qui rate les deux tests est jeté.

Calculer la proba que l'on rejette un lot qui contient 150 puces.

Je ne suis vraiment pas sure du tout de moi, ca me parait meme complètement faux, c'est pourquoi j'ai besoin d'aide ... ! Voilà ce que j'ai :

Soit y le nombre de puces defectueuses au premier controle.

A = il reste plus de 10 puces def au deuxieme tirage
B = on en a enlevé y au premier

P[A|B]=P[A et B] / P[B]

P[A et B] = on a 150 - y > 0
y > 10
Il faut 10<y<140

P[A et B] = P[ 10<y<140] =
Somme y=10...140 (y parmi 500)(500-y parmi 9850) / (500 parmi 10000)

P[B]=Somme y=10...500 (y parmi 500)(500-y parmi 9850) / (500 parmi 10000)

Ca me fait un quotient de deux sommes avec plein de combinaisons... Et là je me suis dit que ca devait etre faux...

Merci de votre aide
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[invite986312212]

salut,

je n'ai pas trop le temps d'y réfléchir, mais si je devais faire ça, je tirerais les 1000 puces d'un coup et puis je ferais deux groupes de 500. C'est la même chose mais ça doit être plus simple à écrire. Ensuite un lot est rejeté s'il y a plus de 10 puces défectueuses dans chacun des deux groupes. Tu peux calculer facilement (enfin en principe) la proba d'avoir au moins 20 pieces défectueuses parmi les 1000, puis conditionner par cet événement.