coucouc, je viens de rentrer, effectivement Higgins après avoir relu le lien wikipédia je pense avoir compris comment on effectue le passage en coordonnées polaires pour une intégrale multiple.
Il faut utiliser la matrice Jacobienne pour ensuite transposer le jacobien dans la nouvelle intégrale.
Mon erreur venait du fait que le changement de variable que je tentais d'appliquer ne marche que sur intégrale simple.

Par contre si je sais utiliser désormais la formule, je ne la comprends pas pour autant, c'est peut être aussi dû à l'heure tardive
je verrais ça demain.

Merci à vous.