Bonjour,
Je ne comprends pas comment on trouve que l'espérance mathématique E(X) dans une loi binomiale est égale à n*p
n étant le nombre de fois où l'expérience est répétée, p étant la probabilité de l'évènement dont la variable aléatoire est de valeur 1
merci
Bonjour,
une méthode peu élégante mais efficace malgré tout: le calcul direct de.
Beaucoup plus simplement, il suffit de se ramener par linéarité aux expériences de Bernoulli.
Cordialement.
Une loi binomiale peut se ramener à la somme de n variables de Bernouilli indépendante de paramètre p.
L'espérance de la somme égale la somme des espérance par indépendance, d'où le résultat.
Merci à vous. je suis pas certain que ce soit au programme, mais bon, je suis interessé quand même.
également une formule pour la variance = npq où q=1-p
A+
Bonjour,
Adrislas, tu es à quel niveau d'études?
L'explication de C.B. me semble claire:
Pour paraphraser son explication si ça n'est pas clair pour toi: une loi binomiale B(n) peut être ramenée à la somme de n variables de Bernoulli, c'est-à-dire la somme de n tirages dont le résultat peut être 0 ou 1, avec une probabilité p d'avoir 1 (et donc une probabilité p-1 d'avoir 0).L'espérance de la somme égale la somme des espérance par indépendance, d'où le résultat.
Donc pour chacune des n tirages, on aura une probabilité p d'avoir 1, ce qui veut dire que pour chaque tirage l'espérance mathématique est de p*1=p. Pour la somme des résultats des n tirages, on multiplie l'espérance de chaque tirage par n.
http://www.sciences.ch/htmlfr/arithm...istiques01.php
Pour donner un exemple concret: si on considère que le côté pile d'une pièce correspond à 1; le côté face à 0, chaque lancer de pièce suit une fonction de Bernouilli, avec p=0,5. L'espérance mathématique d'un lancer est 0,5 -on a soit 0 soit 1, avec une probabilité égale pour chacun, donc en moyenne on obtient 1/2.
Si tu cherche l'espérance mathématique de la somme pour 10 lancers, pour chaque lancer l'espérance mathématique étant de 0.5, la somme de 10 lancers aura une espérance de 5.
K.
Nomina si nescis, perit et cognito rerum.
sur le site de MAthématiques.net, à http://www.les-mathematiques.net/e/p/f/node4.php3#epfc1
sachant que X est la loi binômiale B(N,p) =
on voit un calcul de transformée de Laplace
rappel:
En gros comment obtient-on
Salut,Envoyé par martini_bird
Bonjour,
une méthode peu élégante mais efficace malgré tout: le calcul direct de
je viens de remarquer que j'ai oublié le "k" dans la formule:
Toutes mes excuses.
Une méthode naïve et peu efficace serait le calcul de:En gros comment obtient-on
La méthode suggérée dans ton cas est de calculer:
Cordialement.
