Bonjour, cliquez-ici pour vous inscrire et participer au forum.
  • Login:



+ Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Equations differentielles

  1. PPE2008

    Date d'inscription
    janvier 2008
    Messages
    24

    Equations differentielles

    Bonjour à tous,
    J'ai un DM pour demain sur les equations differentielles, on a quasiment pas traité le sujet en classe, et j'avoue être vraiment bloqué! Je ne sais pas par quel bout commencer...
    1°) résoudre l'équa diff et faire son prolongement
    x(x²-1)y'+2y=x² j'ai résolu en ne prenant pas en compte le 2nd membre, mais à partir de la recherche de celui-ci et du prolongement, je suis completement largué...
    2°) résoudre les systèmes différentiels suivant ou les fonctions x et y sont à valeurs réelles, et la variable est t:
    {x'=4x+3y-25t
    {y'=x+2y+4exp(t) (x' et y' forment le système)
    Pour le reste j'ai réussi à me débrouiller...
    Merci par avance pour vos indications et votre aide
    A bientôt

    -----

     


    • Publicité



  2. aNyFuTuRe-

    Date d'inscription
    février 2007
    Localisation
    Cambridge, MA
    Âge
    28
    Messages
    591

    Re : Equations differentielles

    Pour le système, tu va devoir passer par l'algèbre linéaire (cest formel mais efficace).
    1ere étape: tu pose X=(x,y) A=(4 3) et disons B(t)=(-25t,4exp(t)) ou A est une matrice
    (1 2)


    et X et B des vecteurs colonnes.

    ton système se réécrit dX/dt=AX +B(t)
    2eme etape: tu diagonalises A (ici c'est possible) les vp de 5 et 1.
    Dc A est semblable a diag(5,1) tu détermines P et P-1 les matrices de passage de la base canonique a la base de vecteurs propres ou A est diagonale.
    tu pose A=PDP-1 donc le système se réécrit:
    dX/dt=PDP-1X +B(t)

    je técris la suite plus tard je dois partir la ..
    « la sensation varie comme le logarithme de l'excitation ». loi de Weber-Fechner
     

  3. aNyFuTuRe-

    Date d'inscription
    février 2007
    Localisation
    Cambridge, MA
    Âge
    28
    Messages
    591

    Re : Equations differentielles

    Maintenant 3eme étape:, on va simplifier enfin notre système ^^
    tu pose Y=P-1X et donc X=PY et on a le nouveau syst PdY/dt= PDY + B(t) et ca tu verras, c'est simple a résoudre .

    SI tu veux plus de précisions n'hésite pas car je le concède c'est pas facile a comprendre sur le net !
    « la sensation varie comme le logarithme de l'excitation ». loi de Weber-Fechner
     

  4. PPE2008

    Date d'inscription
    janvier 2008
    Messages
    24

    Re : Equations differentielles

    Merci d'avoir pris autant de votre temps! Je pense avoir compris, je vais tester et si je n'aboutis pas, je reviendrai ^^
    Une nouvelle fois merci!
    A bientôt
     


    • Publicité







Sur le même thème :





 

Discussions similaires

  1. Equations différentielles
    Par couicoi dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 14/02/2009, 12h47
  2. Equations différentielles !
    Par SciencesPlus dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 06/08/2008, 19h44
  3. équations différentielles
    Par -bonbon- dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 06/01/2008, 00h53
  4. Equations différentielles
    Par Garf dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 28/08/2007, 12h16
  5. Equations différentielles
    Par lexxx dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 12
    Dernier message: 05/02/2007, 20h28