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retrouver une fonction z=f(x,y) à partir d'un tableau de données

  1. fflloocc

    Date d'inscription
    juin 2009
    Messages
    1

    retrouver une fonction z=f(x,y) à partir d'un tableau de données

    Bonjour,
    J'ai récupéré un tableau, qui présente des valeurs z en fonction de deux variables x et y
    Quand on regarde ces valeurs sur un graphique en 3D sur Excel, on voit qu'elles sont toutes bien ordonnées et qu'elles sont toutes sur une surface relativement régulière (ca ne ressemble pas à un nuage de point tel qu'on peut en obtenir avec des données expérimentales par exemple.
    Je suis presque sure que ces valeurs ont été calculées à partir d'une fonction de x et y tel que z=f(x,y)
    Malheureusement, je ne connais pas cette fonction f (elle n'était pas indiquée avec le tableau) mais je voudrais savoir s'il est possible de la retrouver à partir du tableau (sachant qu'il s'agit probablement d'une fonction assez simple, qui a sans doute été tirée à partir d'un nuage de point de données expérimentales)
    Pouvez vous m'aider?
    Merci beaucoup!

    Voila ci-dessous le tableau qui me pose problème (9 lignes, 8 colonnes + une ligne pour les valeurs y et une colonne pour les valeurs x):


    y: 1,785 3,570 5,355 7,14 8,925 10,71 12,495 14,28
    x:

    0,10 03,80 04,05 04,55 05,00 05,65 06,00 06,35 06,75
    0,20 05,30 05,60 06,35 07,00 07,65 08,20 08,65 09,25
    0,30 06,55 07,05 07,85 08,65 09,50 10,15 10,70 11,35
    0,40 07,65 08,20 09,10 10,00 10,95 11,70 12,40 13,10
    0,50 08,50 09,15 10,20 11,25 12,25 13,15 13,85 14,65
    0,60 09,40 10,10 11,20 12,35 13,40 14,40 15,20 16,10
    0,70 10,10 10,85 12,05 13,25 14,40 15,50 16,40 17,30
    0,80 10,75 11,55 12,85 14,15 15,40 16,60 17,45 18,50
    0,90 11,35 12,25 13,65 15,00 16,40 17,55 18,50 19,65


     


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  2. Jeanpaul

    Date d'inscription
    novembre 2003
    Localisation
    Banlieue parisienne
    Messages
    10 539

    Re : retrouver une fonction z=f(x,y) à partir d'un tableau de données

    Je n'ai pas la patience de rentrer les données sur Excel mais si la fonction varie doucement, tu peux essayer un développement polynômial du genre :
    z = a + b x + c y + d x² + e xy + f y²
    et faire une méthode des moindres carrés qui te donnera les coefficients a, b, c...
     


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