Produit de sinus

[Seirios]

Bonjour,

J'ai trouvé dans des exercices de khôlle le produit suivant à calculer :



Pour le moment, je ne vois pas très bien comment procéder ; un petit indice ? (ne m'en dites pas trop tout de même )

Merci d'avance,
Phys2
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[invite8bc5b16d]

Salut,

peut-être une petite manipulation te permettrait de transformer le produit en somme, puis une autre la somme en somme géométrique......

[Seirios]

Pour transformer le produit en somme, il doit falloir utiliser le logarithme, mais j'avais déjà regardé dans cette direction, sans rien trouver, alors trouver une somme géométrique Un autre petit indice ?

[invite8bc5b16d]

oui en fait j'ai dit n'importe quoi, je devais confondre avec un autre exercice

je vais chercher un peu, je suis quasiment sûr de l'avoir déjà fait mais je me rappelle plus comment

[A voir en vidéo sur Futura]

[cleanmen]

Tiens, j'ai déjà fait cet exercice!

La méthode de mon prof était de procéder à l'étude du polynôme . ie: le mettre sous forme de produit de (X - ses racines complexes).
Puis en prenant X=1 tu retrouves ce que tu cherches.

(Si ce n'est pas assez clair, dis le moi!)

[Seirios]

Donc puisque , on a , d'où un résultat. Cela dit, j'ai un doute sur celui-ci, il semble que l'on ait d'un côté de l'égalité un réel, et de l'autre un complexe

[mx6]

à voir : http://forums.futura-sciences.com/ma...metriques.html

[Flyingsquirrel]

Dans l'exponentielle je verrais plutôt .

[Seirios]

Oui, bien sûr

[Seirios]

Finalement, le résultat est donc .

[cleanmen]

Voici ce que je trouve:
(avec l'angle moitié)
or

Finalement:


On est d'accord!