point d'intersection droite/plan

[invite7fc34639]

Bonjour à tous
voilà on est dans l'espace affine euclidien usuel R3,
je doit trouver les coordonnées du point d'intersection du plan médiateur de [AB] et la droite passant par C et orthogonale à ce plan médiateur
avec A =(-1,2,1), B=(-3,4,5); C=(1,2,0).
Donc je me suis amusé à calculer l'équation du plan médiateur je trouve : -x+y+2z-11=0,
mais pour trouver le point d'intersection, je bloque, je vois pas du tout comment faire, donc si quelqu'un pourrai m'aider...
Merci
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[martini_bird]

Salut,

connaissant un vecteur normal de ton plan, celui-ci a pour équation . L'équation du plan te donne donc le vecteur directeur de la droite normale.

Cordialement.

[matthias]

Salut,

connaissant un vecteur normal de ton plan, celui-ci a pour équation . L'équation du plan te donne donc le vecteur directeur de la droite normale.

Cordialement.

En l'occurence, le vecteur AB est un vecteur directeur de la normale ...

[invite7fc34639]

salut,
merci de vos réponse, en effet j'ai pas pensé à utiliser le vecteur normal au plan, c'est pour ca que je bloquais, aprés j'ai utilisé une représentation paramétrique de la droite passant par C, et j'ai trouvé le point d'intersection en l'occurence (-2/3,11/3,10/3).
Merci à vous de m'avoir éclairé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[matthias]

Autre solution que tu peux essayer à titre de comparaison.
Si tu appelles M le point d'intersection, tu peux utiliser le fait que le produit vectoriel de AB et CM est nul car les deux vecteurs sont colinéaires.

[invite7fc34639]

oui bonne idée je vais regarder ça, merci.

[invitee00b1d81]

Salut,

connaissant un vecteur normal de ton plan, celui-ci a pour équation . L'équation du plan te donne donc le vecteur directeur de la droite normale.

Cordialement.

Désolé de faire "remonter" un vieux post, mais je n'arrive pas à trouver la solution de cet exemple.
Je trouve bien l'équation du plan médiateur : -x+y+2z-11=0

Mais ensuite si j'utilise

Ca me donne (c'est peut être là que je me trompe...):
en prenant u(x'-1;y'-2;z') vecteur normal au plan et passant C:
-2(x'-1)+2(y'-2)+4z'+d=-x+y+2z-11=0

Et là je suis bloqué...

[invitee00b1d81]

Personne ne peut m'aider?

[invite0bc2cbe0]

Salut,

Je commence justement à m'attaquer à des problèmes d'intersections en 3D, dont le premier est la droite avec le plan.

Je pense que le plus simple est de projeter le point d'intersection sur le plan grâce à la droite normale du plan; (1, 1, 2) dans le cas ci-dessus.

J'essaierai de voir si j'y arrive et je te redis quoi.

@+

[invite0bc2cbe0]

Voici un morceau de code C que j'ai écrit :

void IntersectLinePlane(ds3dVector *collide, const ds3dLine *line, const ds3dPlane *plane)
{
	ds3dVector vec = line->m_To - line->m_From;
	float div = plane->a * vec.x + plane->b * vec.y + plane->c * vec.z;
	if(div != 0)
	{
		float t = -(plane->a * line->m_From.x + plane->b * line->m_From.y + plane->c * line->m_From.z) / div;
		*collide = line->m_From + t * vec;
	}
}

(Reste à vérifier ^^)
Pour les explications ... euh ... si je retrouve comment j'ai fait, je le ferai savoir ^^

[invitec2fdabc2]

Etant très peu matheux je me retouve face à un problème: qu'appelle-t'on les abscisses d'un point d'intersection?
Merci d'avance pour les réponses.

[invitec2fdabc2]

Salut à tous.
Etant très peu matheux, je me retrouve fece à un problème: qu'appelle-t'on les abscisses d'un point d'intersection?
Merci d'avance pour vos futures réponses.