coordonées du point d'intersection

[footballnico]

Bonjour a tous et Bonnes fetes , voila je bloque sur une question de mon DM .

Il faut que je trouve les coordonnées du point Im qui coupent yA = (x'/2)*x +3x'/4 et yB = (x"/2)*x +3x"/4

x'= 2[m+racine m²+1]
x''= 2[m-racine m²+1]

Je pense que c'est ca :

y = ax + b, y = cx + d, I(x_i,y_i) le point d'intersection :
y_i = a * x_i + b
y_i = c * x_i + d

a * x_i + b = c * x_i + d

et comme ca je trouve x_i et ensuite je peux trouver y_i

C'est bien ca ?


yA = (x'/2)*x +3x'/4 et yB = (x"/2)*x +3x"/4

(x'/2) * x_i + 3x'/4 = (x"/2) * x_i + 3x"/4
x_i = (x"/2)/(x'/2) + 3x"/4 - 3x'/4 et ensuite pouvez vous m'aider a simplifier ceci?

[danyvio]

Peux tu donner l'énoncé exact d'origine ? Je ne comprends pas la notion de "point qui coupe Ya et Yb ...

[chr57]

salut,

je pense que tu cherches le point qui appartient aux deux droites d'équations yA et yB.

Ainsi, tu cherches le point I d'ordonnée y et d'abscisse x.

I coupe les droites donc

y=y=y

Ca se simplifie bien, tu trouveras x.

Puis, tu remplaces x par x dans une des équations de droites précédentes.

[footballnico]

D'accord mais est ce que c'est juste ce que j'ai fais ?

[chr57]

(x'/2) * x_i + 3x'/4 = (x"/2) * x_i + 3x"/4

x_i = (x"/2)/(x'/2) + 3x"/4 - 3x'/4

le passage à la ligne suivante est faux.

[chr57]

Reste à simplifier...

[footballnico]

Ah oui j'avais faux , mais alors la pour la simplification , c'est vachement dure !

[chr57]

Ah oui j'avais faux , mais alors la pour la simplification , c'est vachement dure !

tu plaisantes ou serieux ?

sinon, tu mets en facteur au dénominateur.

[footballnico]

Non c'est sérieux , je bloque complet la , je ne vois pas comment je pourrais la simplifier ?

[footballnico]

Un petit coup de pouce s'il te plait ?

[chr57]

je te l'ai dit, mets -1/2 en facteur au dénominateur.

[footballnico]

ca donne -1/2 ( x'-x'' ) au dénominateur donc x'-x'' s'annule et ca donne 3/4 / -1/2 et donc ca fait 3/4 * 2/1 = 3/2

Est ce que c'est ca ?

[chr57]

Le signe !

[footballnico]

Pardon , c'est bien -3/2 alors ?

[chr57]

oui