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coordonées du point d'intersection



  1. #1
    footballnico

    coordonées du point d'intersection

    Bonjour a tous et Bonnes fetes , voila je bloque sur une question de mon DM .

    Il faut que je trouve les coordonnées du point Im qui coupent yA = (x'/2)*x +3x'/4 et yB = (x"/2)*x +3x"/4

    x'= 2[m+racine m²+1]
    x''= 2[m-racine m²+1]

    Je pense que c'est ca :

    y = ax + b, y = cx + d, I(x_i,y_i) le point d'intersection :
    y_i = a * x_i + b
    y_i = c * x_i + d

    a * x_i + b = c * x_i + d

    et comme ca je trouve x_i et ensuite je peux trouver y_i

    C'est bien ca ?


    yA = (x'/2)*x +3x'/4 et yB = (x"/2)*x +3x"/4

    (x'/2) * x_i + 3x'/4 = (x"/2) * x_i + 3x"/4
    x_i = (x"/2)/(x'/2) + 3x"/4 - 3x'/4 et ensuite pouvez vous m'aider a simplifier ceci?

    -----


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  3. #2
    danyvio

    Re : coordonées du point d'intersection

    Peux tu donner l'énoncé exact d'origine ? Je ne comprends pas la notion de "point qui coupe Ya et Yb ...
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #3
    chr57

    Re : coordonées du point d'intersection

    salut,

    je pense que tu cherches le point qui appartient aux deux droites d'équations yA et yB.

    Ainsi, tu cherches le point I d'ordonnée y et d'abscisse x.

    I coupe les droites donc

    y=y=y

    Ca se simplifie bien, tu trouveras x.

    Puis, tu remplaces x par x dans une des équations de droites précédentes.
    Comment identifier un doute avec certitude ?, R.Devos.

  5. #4
    footballnico

    Re : coordonées du point d'intersection

    D'accord mais est ce que c'est juste ce que j'ai fais ?

  6. #5
    chr57

    Re : coordonées du point d'intersection

    Citation Envoyé par footballnico Voir le message


    (x'/2) * x_i + 3x'/4 = (x"/2) * x_i + 3x"/4

    x_i = (x"/2)/(x'/2) + 3x"/4 - 3x'/4
    le passage à la ligne suivante est faux.
    Comment identifier un doute avec certitude ?, R.Devos.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    chr57

    Re : coordonées du point d'intersection












    Reste à simplifier...
    Comment identifier un doute avec certitude ?, R.Devos.

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  10. #7
    footballnico

    Re : coordonées du point d'intersection

    Ah oui j'avais faux , mais alors la pour la simplification , c'est vachement dure !

  11. #8
    chr57

    Re : coordonées du point d'intersection

    Citation Envoyé par footballnico Voir le message
    Ah oui j'avais faux , mais alors la pour la simplification , c'est vachement dure !
    tu plaisantes ou serieux ?

    sinon, tu mets en facteur au dénominateur.
    Comment identifier un doute avec certitude ?, R.Devos.

  12. #9
    footballnico

    Re : coordonées du point d'intersection

    Non c'est sérieux , je bloque complet la , je ne vois pas comment je pourrais la simplifier ?

  13. #10
    footballnico

    Re : coordonées du point d'intersection

    Un petit coup de pouce s'il te plait ?

  14. #11
    chr57

    Re : coordonées du point d'intersection

    je te l'ai dit, mets -1/2 en facteur au dénominateur.
    Comment identifier un doute avec certitude ?, R.Devos.

  15. #12
    footballnico

    Re : coordonées du point d'intersection

    ca donne -1/2 ( x'-x'' ) au dénominateur donc x'-x'' s'annule et ca donne 3/4 / -1/2 et donc ca fait 3/4 * 2/1 = 3/2

    Est ce que c'est ca ?

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  17. #13
    chr57

    Re : coordonées du point d'intersection

    Le signe !
    Comment identifier un doute avec certitude ?, R.Devos.

  18. #14
    footballnico

    Re : coordonées du point d'intersection

    Pardon , c'est bien -3/2 alors ?

  19. #15
    chr57

    Re : coordonées du point d'intersection

    oui
    Comment identifier un doute avec certitude ?, R.Devos.

  20. #16
    footballnico

    Re : coordonées du point d'intersection

    Et donc y_i = a * -3/2 +b
    = (x'/2) * -3/2 + 3x'/4
    = -3x'/4 + 3 x'/4 = 0

    I ( -3/2 ; 0 ) ok?

  21. #17
    footballnico

    Re : coordonées du point d'intersection

    Voici ma dernière question :

    Quel est l'ensemble des points Im lorsque m décrit R ?

  22. #18
    chr57

    Re : coordonées du point d'intersection

    Citation Envoyé par footballnico Voir le message
    Et donc y_i = a * -3/2 +b
    = (x'/2) * -3/2 + 3x'/4
    = -3x'/4 + 3 x'/4 = 0

    I ( -3/2 ; 0 ) ok?
    ok.

    Quel est l'ensemble des points Im lorsque m décrit R ?
    c'est quoi R
    Comment identifier un doute avec certitude ?, R.Devos.

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  24. #19
    Danorane

    Re : coordonées du point d'intersection

    R est l'ensemble des nombres réels.

  25. #20
    footballnico

    Re : coordonées du point d'intersection

    Quelqu'un peut m'aider alors pour cette question ,

    Quel est l'ensemble des points Im lorsque m décrit R (l'ensemble des nombre réels ) ?

  26. #21
    footballnico

    Re : coordonées du point d'intersection

    Voici l'énoncé:

    On se place dans un repère orthonormé . Soit P la parabole d'équation y=x²/4

    Soit Dm la droite d'équation mx-y+1=0 , m étant un élément de R .

    1- a) Montrer que , quel que soit m , Dm et P se coupent en deux points distincts A et B .
    b) Quelle est la relation , indépendante de m qui lie les abscisses x'et x''
    de A et B ?

    2- a) Montrer que les tangentes a P aux points A et B sont perpendiculaires .
    b) Calculer les coordonnées de leur point d'intersection Im .
    c) Quel est l'ensemble des points Im lorsque m décrit R ?

  27. #22
    chr57

    Re : coordonées du point d'intersection

    tu as calculé les equations des tangentes ?
    Comment identifier un doute avec certitude ?, R.Devos.

  28. #23
    chr57

    Re : coordonées du point d'intersection

    si ce sont yA et yB que tu proposes au départ, ces équations sont incorrectes.
    Comment identifier un doute avec certitude ?, R.Devos.

  29. #24
    footballnico

    Re : coordonées du point d'intersection

    Oui les équations des tangentes sont :

    yA = (x'/2)*x +3x'/4 et yB = (x"/2)*x +3x"/4

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  31. #25
    chr57

    Re : coordonées du point d'intersection

    elles étaient fournies, ou tu les as calculé ?

    et comment tu as montré la 2.a
    Dernière modification par chr57 ; 31/12/2006 à 14h09.
    Comment identifier un doute avec certitude ?, R.Devos.

  32. #26
    footballnico

    Re : coordonées du point d'intersection

    Oui je les aies calculés mais je ne vois pas ou elles sont fausses :

    yA= f'(x')(x-x') +f(x') avec f(x) x²/4 et f'(x)=2x/4=x/2
    yA= (x'/2)(x-x1) +x'²/4
    yA = (x'/2)*x +3x'/4; l'inconnue est x donc forme ax+b où a=x'/2 coeff directeur
    de l'equation de la tangente à en A

  33. #27
    footballnico

    Re : coordonées du point d'intersection

    Pour le 2)a ) , j'ai multiplié les coefficients directeurs des deux tangentes et j'ai trouvé -1 donc perpendiculaire .

    les coeff directeurs sont x'/2 et x"/2 ==> x'/2*x"/2=x'x"/4 or x'x"=-4 d'apres 1b) ==> x'/2*x"/2=-1 donc les droites sont l_

  34. #28
    chr57

    Re : coordonées du point d'intersection

    Le passage à la ligne ici :

    yA= (x'/2)(x-x') +x'²/4

    yA = (x'/2)*x +3x'/4

    ?
    Comment identifier un doute avec certitude ?, R.Devos.

  35. #29
    footballnico

    Re : coordonées du point d'intersection

    Eh ben alors c'est quoi , si j'ai fait faux la ?

  36. #30
    chr57

    Re : coordonées du point d'intersection

    Citation Envoyé par footballnico Voir le message
    Eh ben alors c'est quoi , si j'ai fait faux la ?
    ben détaille, je vois pas comment tu es passé :

    yA= (x'/2)(x-x') +x'²/4

    yA= (x'/2).x - (x'²/2) +(x'²/4)

    yA= (x'/2).x -(x'²/4)

    voilà ce que j'aurais fait
    Comment identifier un doute avec certitude ?, R.Devos.

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