Problèmes point d'intersection

[invitede6f3928]

Bonsoir,
voila j'ai un petit problème dans une étude de fonction.
La fonction en question est X.sin(2X) ,c'est dans le cadre d'un calcul d'intégrale que l'on doit étudier un peu cette fonction.
En fait on nous demande de vérifier que les abcisses des points d'intersection de la fonction et l'axe (Ox) sont x1 = 0 et x2 = pi/2 .
Il faut donc résoudre l'équation X.sin(2X) = 0 .
Pour x1 pas de problème X.sin(2X) = 0
ssi X = 0
mais c'est pour pi/2 je ne sais pas comment faire pour faire apparaitre le pi et annuler la fonction sinus.
Je fais la partie intégrale en attendant.
Merci d'avance
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[invite88ef51f0]

Salut,

X.sin(2X) = 0
ssi X = 0

Non, pas "ssi". Si je te dis que A B =0, que peux-tu me dire ?

[invite25d36360]

Salut,

alors tout d'abord attention à la rédaction:
Tu as écris x.sin(2x)=0 ssi x=0
mais c'est plutot,
x.sin(2x)=0 ssi (x=0 OU sin(2x)=0)
Pour x=0 comme tu l'as dit c'est évident
pour x=pi/2 ben c'est pas beaucoup plus dur, tu remplaces x par pi/2 dans sin(2x) et tu obtiens ... sin(pi). Et que vaut sin(pi) ?

Phen.

[invite427a2582]

x sin 2x = 0 <=> x =0
ou
sin(2x) = 0 <=> 2x = 0 <=> x=0
ou
2x = pi <=> x =pi/2


S : {0;Pi/2}

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefc60305c]

Pour être plus rigoureux,


<=> ou
=> <=>

En particulier quand

[invitede6f3928]

Ok bah merci pour toutes ces réponses ça m'a bien éclairé.
Merci !