Prouver l'existence d'une dérivée partielle

[invite42f885fe]

Bonsoir,

Question :

Si j'ai f, continue et continument différentiable sur un ouvert

Est ce que c'est possible que la dérivée partielle d²f/(dxdy) existe sur cet ouvert ?

Dites moi oui
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[fardi123]

un mathématicien doit être rigoureux dans ses question .


est ce que tu cherche les conditions pour que f soit de classe C^2 ?

[invite42f885fe]

Merci pour ton intérêt,

Non, pas de C^2.

Je voudrais simplement que la dérivée partielle de f par rapport à x soit dérivable par rapport à y, et aussi dans l'ordre inverse, sachant que f est C^1

je ne sais pas si ça peut servir, mais en deux points de l'ouvert j'ai la dérivée partielle de f par rapport à y qui est nulle... je ne sais pas si ça peut servir.