développement limité basique ><

[Spykou]

Salut,

J'ai honte de bloqué sur un développement limité de l'année dernière :



Je ne trouve pas la bonne réponse, voici mon cheminement :

on va appeler f cette fonction. (je ne met pas les petits o pour ne pas alourdir)

=> réduction même dénom.

f(x) = [x-(x-x²/2+x³/3)]/x(x-x²/2+x³/3))

je réduit tout au même dénom et je ne trouve pas la bonne réponse qui est : 1/2-x/12

Help

Merci !
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[Tiky]

Bonjour,

1. il faut toujours mettre les termes restes. Ce n'est pas pour faire jolie. D'ailleurs si tu les omets au début, tu risques de ne pas trouver le bon terme reste à la fin.

2.
Donc

[phys4]

Salut,



f(x) = [x-(x-x²/2+x³/3)]/x(x-x²/2+x³/3))

je réduit tout au même dénom et je ne trouve pas la bonne réponse qui est : 1/2-x/12

Bonjour, vous êtes arrivé (presque) au résultat, il suffit de continuer le calcul, en effectuant les opérations avec x, vous aurez alors :

Vous inverser le développement au dénominateur et vous trouverez la bonne réponse.

[Spykou]

Bonjour,

1. il faut toujours mettre les termes restes. Ce n'est pas pour faire jolie. D'ailleurs si tu les omets au début, tu risques de ne pas trouver le bon terme reste à la fin.

2.
Donc

merci mais dans la correction ils disent de mettre sous le meme dénominateur (ce qui est plus long, certes) donc je voulais le faire avec cette technique.

j'ai pas compris le "inverser le dénominateur" phys4.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tiky]

Phys4 veut dire qu'il faut que tu calcules le développement limité de en 0 en utilisant celui de en 0 et la composition des développements limités.

[Spykou]

d'accord, mais je ne retombe pas sur le bon truc,

si je le fait à l'ordre 3 il me reste du x^3 à la fin

et à l'ordre 2 il me reste du x² à la fin ...

[phys4]

Il existe des termes supérieurs, mais la réponse étant à l'ordre 1 en x, il suffit de s'arrêter à l'ordre 1, la réponse est une équivalence, pas une exactitude.