Salut à tous,
J'ai eu un problème aujourd'hui dans un contrôle et j'aimerai savoir si :
on a f une fonction définie de N dans R et m la mesure de dénombrement dans (N,P(N)) est ce que :
(
Merci beaucoup !!!
Personne ...
moi je vote oui!
non mais plus sérieusement, ca me paraît clair nn?
Oui ça devrait être juste, c'est évident oui, mais est ce que c'est correcte, puisque c'est la première fois que je rencontre ce problème dans la théorie de la mesure et d’intégration !
En d'autre termes, on a pas fait ça en cours
le passage de la première à la seconde egalité c'est la définition de l'integrale, et de la deuxième à la troisième celle de la mesure de comptage; donc tout est ok
D'accord si tu le dis, donc ici f(n) est une constante, pour pouvoir utiliser la définition de l'intégrale d'une fonction étagée (combinaison linéaire de fonctions indicatrices).
je dis f(n) constante puisqu'on prend sa valeur seulement au singleton {n}, d'ailleurs c'est la source de mes doutes (l’intégrale sur un singleton)
MErci
