Développement limité suspect

**Formule1** · 26/12/2011, 16h05

bonjour à tous.

est ce que vous connaissez un équivalent simple de la suite:

th(n)-cos(e^-n) ???
je sais qu'il faut un développement limité mais comment faire ? (quel ordre, petit rond ... )
on vient à peine de les faire.
merci d'avance.

**Tiky** · 26/12/2011, 16h40

Bonsoir,

Comme toujours, utilise la composition des développements limités.
$\text{[math]}$ lorsque n tend vers l'infini.
Donc $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A toi de faire la suite.

**Formule1** · 26/12/2011, 22h51

je ne trouve pas. en effet, -2n ne tend pas vers 0 pour pouvoir appliquer le DL(0) de exp.
Comment procéder svp ???

**Tiky** · 27/12/2011, 00h13

Je ne pensais pas faire de développement limité sur l'exponentielle. On te demande un équivalent, rien ne dit que ce sera un polynôme

$\text{[math]}$

Ce qu'il y a entre parenthèse dans la dernière expression tend vers $\text{[math]}$ .

Un équivalent est donc $\text{[math]}$

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Formule1** · 27/12/2011, 08h50

merci. je vous suis éternellement reconnaissant.

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