Bonsoir, pouvez-vous me donner une piste sur la manière à calculer la fonction f sachant que j'ai sa série de fourrier ?
Sa série est : Somme(1..infinie) de [1/(n^0.5)]*sin(nt)
Dsl pour cette notation très moche.
On sait déjà que : -le coefficient Ak est nul
- Bk=1/(k^0.5)
Je ne vois pas comment calculer la fonction f
Merci d'avance
Bonjour.
A priori, il n'y a pas de raisons qu'une série de Fourier donne une fonction connue. As-tu un contexte ?
Sinon, la fonction est
Cordialement.
Salut,merci de la réponse.
En faite l'exo noud dit de "De quelle fonction .............est-elle la série de fourrier"
Je ne sais pas mais je pense qu'il nous demande de trouver une fonction.
Y a-t-il un contexte où on aurait déjà trouvé une série de Fourier qui ressemble ? J'ai tracé la courbe sans repérer de fonction simple.
Cordialement.
Merci de la rapidité.
Malheureusement il n y a rien.L'énoncé tient en une seule phrase,celle que j'ai écite precedemment.
Bonne soirée
Alors je t'ai donné la réponse.
Bonjour,
je suppose que la question est existe-il une fonction continue 2\pi-periodique dont la serie de Fourier est ...
Pour que la reponse donnee par gg0 soit la reponse encore faut-il montrer que la serie definit bien une fonction
continue (en particulier qu'elle converge) ...ce qui n'est pas le cas.
Il n'existe pas de fonction continue 2\pi-periodique avec cette serie de Fourier. Indication : Parseval.
Bonjour.
Il n'a jamais été dit que la fonction est continue. Et sauf erreur de ma part, la série converge bien pour la plupart des valeurs de t. Ce n'est pas la fonction vide puiqu'elle converge pout t=0.
Cordialement.
Bonjour,
j'ai parle de fonction continue pour simplifier mais il ne fallait pas.
Ce que je voulais dire est : il n'existe pas de fonction dans
ayant la serie de Fourier donnee car par Parseval cela impliquerait que la serie harmonique
converge ...
Mais maintenant, on peut se demander s'il existe une fonction dans.
ayant la serie de Fourier donnee. Il est connu que si une telle fonction existe, alors elle est unique (dans L^1).
Soit f la serie trigonometrique introduite par gg0. Si j'etais de mauvaise foi, je dirais que le "ce n'est pas le cas"
dans mon message precedent s'appliquait a l'affirmation "f continue" mais en fait je pensais
vraiment qu'il y avait des points ou la serie ne convergeait pas. C'est totalement faux :
la serie definissant f converge en tout point de
En fait, on a mieux : f est dans
(prendre l'expression obtenue apres transformation d'Abel, utiliser que la norme L^1 du noyau de Dirichlet est en log(n)
et utiliser la convergence de la serie de terme general
Conclusion : gg0 avait bien donne la solution (mais il y a quelque chose a dire pour le justifier).
0577 :
En fait, je m'étais simplifié la vie en considérant qu'une série de Fourier définit une fonction numérique de domaine de définition l'ensemble des valeurs où la série converge (donc la fonction vide si la série diverge toujours). Ici, il y a convergence évidente pour t=0, donc ce n'étazit pas la fonction vide.
A mon sens, la question est mal posée, car il y a une réponse évidente sans utilité (la mienne), des réponses élaborées mais qui débordent de l'énoncé comme la tienne et peut-être une réponse en termes de "fonctions élémentaires" (mais que je ne connais pas).
Nightly41 nous en dira peut-être plus si son exercice est corrigé par le prof.
Cordialement.
