théorème de dérivation sous le signe intégrale

**sknbernoussi** · 27/02/2013, 20h14

Bonsoir tout le monde ,
je voudrai montrer que $\text{[math]}$ est de classe C¹ sur R+. Il faut bien sûr utiliser le théorème de dérivation sous le signe $\text{[math]}$ .
Mais je bloque sur l'hypothèse de domination . En raisonnant sur un compact [a,b] quelconque de R+, on montre par un simple encadrement que pour tout $\text{[math]}$ et pour tout $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ . Si a=0 cette majoration n'est pas bonne, et je n'arrive pas à résoudre le problème .
Qu'en pensez vous ?
Amicalement.

invite4842e1dc · 27/02/2013, 20h25

....................

**Armen92** · 28/02/2013, 14h32

1) Ecrire la définition de la dérivée, $\text{[math]}$
2) Majorer $\text{[math]}$ par $\text{[math]}$ où $\text{[math]}$
3) Passer à la limite

théorème de dérivation sous le signe intégrale

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