limite épointée

[zaskzask]

Bonjour à tous,

Juste une petite question pour vérifier si j'ai bien compris la notion de limite épointée.


Si j'ai f(x)={ si , et 2 si }, alors la limite en 0 n'existe pas mais la limite épointée en 0 existe et vaut 0 c'est ça?

D'autre part la définition de la limite épointée est souvent pris comme définition de la limite non?¨

Merci
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[gg0]

Bonsoir.

Pour l'application de la définition, OK.
Pour l'usage, je ne sais pas ce qui se fait "en général", mais c'est une idée malsaine. Qui complique la définition de la continuité. La définition très générale de limite (topologie générale) ne correspond pas du tout à la limite épointée. Et tant qu'à faire, s'il y a une limite épointée, il vaut mieux changer de fonction pour que sa valeur soit sa limite épointée, donc qu'elle soit bêtement continue.

Cordialement.