Bonjour,
J'ai une question assez importante, pour une matrice A (3X3) j'ai du calculer les valeurs propres aucun problème j'ai trouvé 3 valeurs,...
Ensuite pour une de ces valeurs appelée Z par ex, je fais (A-ZI)X=0 où I est la matrice unitaire 3 et X la matrice colonne.
J'obtient un système où 2x'=0 et 2x''=0 mais le x''' n'apparait pas car il est multiplié par 0 donc mon vecteur propre sera (0,0,...). Quelle valeur est attribuée dans ce cas là, une valeur quelconque ?
Merci
Cordialement
Bonsoir,
Si je comprend bien, vous avez un vecteur propre de valeur propre 0 de la forme (0, 0, a); a réel ?
Si c'est bien le cas, a = 1 car tout vecteur propre est normalisé à 1.
Oui c'est bien ça merci beaucoup, j'ai revérifié et 1 correspond merci
Non, tout vecteur propre n'est pas normalisé à 1. Il en existe une infinité pour chaque valeur propre. On parle d'ensemble de vecteurs propres et cet ensemble est engendré par le vecteur (0,0,1) pour cette valeur propre.
a(0,0,1) a réel est un vecteur propre de la-dite valeur propre.
Bonne soirée
Élève-ingénieur de l'Université de Technologie de Compiègne (UTC) - GM - Réseau UT
Bonjour,
Exactement, c'est pour cela qu'on parle de sous-espaces propres.
Cela dit, en mécanique quantique, et je pense que Hamiltonien regarde de ce côté là, on prend le plus souvent possible des kets normés, c'est plus pratique.
@+
Not only is it not right, it's not even wrong!
Bonsoir,
Oui, j'aurais du dire "habituellement on normalise les vecteurs propres" (histoire d'obtenir une matrice de changement de base qui soit orthonormale).
Sinon, bien sûr, si
