bonjour, je bloque vraiment beaucoup à mon devoir maison que je dois rendre dans peu de jours.
On se propose d'étudier la série de terme général Un(x)=anx^n où x est un réel quelconque et an un réel défini par
an=integrale((1+t^2)/2)^n dt entre 0 et 1
voilà mes questions?
1 pour valeur absolue de x =1 , la série Un est elle absolument convergente?
2 Montrer que si valeur absolue de x > 1 alors lim valeur abolue de Un = + infini
3 si valeur absolue de x < 1, en considérant somme valeur absolu de x exposant n pour n > ou =0, étudier la convergence de somme valeur abolue de Un(x)
4 enfin, en déduire que la série somme Un(x) est absolument convergente si valeur absolue x < 1
merci merci si vous pouvez m'aider
Camille
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Envoyé par camilledemalefette 