pb de partiel

[chwebij]

hier je suis tombe sur cette serie
somme de (-1)^n/(n+((-1)^n)n^(1/2)+1)
(dsl j'ai pas de logiciel pr ecrire ca propement)

premiere question:
prouver que cette serie ne converge pas absolument
(ca se fait facilement)

deuxieme question:
prouver que cette serie converge

pb: je ne vois que le theoreme des series alternées pr le resoudre, seulement 1/(n+((-1)^n)n^(1/2)+1) ne decroit pas strictement, enfin c'est ce que je pense, alors comme une grande partie de ma promo, j'ai supposé que cette suite decroit au bout d'un certain n, mais c'est sans conviction!

un peu de lumiere sur ce pb, svp???

[rvz]

Tu peux regrouper les termes 2 à 2, a_{2k} et a_{2k +1}. Tu obtiens alors une série positive clairement convergente.
Après, comme le terme général a_n tend vers 0, tu vas pouvoir remonter ce résultat pour démontrer que la série initiale converge.

__
rvz

[chwebij]

merci, j'ai zappé le recollement!!