Matrice non trigonalisable
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Matrice non trigonalisable



  1. 07/11/2013, 17h24 #1
    Mpropre984

    Matrice non trigonalisable


    ------

    Bonjour, je sais que une matrice est trigonalisable si son polynome caracteristique est scindé, mais je ne trouve pas d'exemple concret en auriez vous un?
    Merci!

    -----
  2. 08/11/2013, 07h50 #2
    Elwyr

    Re : Matrice non trigonalisable

    Bonjour,

    Dans C, tout polynôme étant scindé, tu vas avoir du mal à en trouver un !

    En revanche, si tu travailles sur R, la réponse vient assez bien si tu penses à un polynôme de degré 2 irréductible (disons, au hasard, X2 + 1) et que tu essaies de construire une matrice de taille 2 dont le polynome caractéristique serait celui-là...

    (De manière générale, si tu cherches un contre-exemple sur des matrices, la taille 2 suffit souvent).
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