Bonjour je vais rentrer en classe prépas et je voudrais savoir comment dérivé un fonction intégrale du type :
f(x)=(Sd0àx) dt/1+t²
Merci d'avance
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31/08/2014, 09h29
#2
Samuel9-14
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Re : dérivation d'intégrale
Théorème fondamental, que tu as vu en terminaled'ailleurs il me semble
Dernière modification par Samuel9-14 ; 31/08/2014 à 09h30.
31/08/2014, 10h11
#3
Pauline.spouki
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Re : dérivation d'intégrale
Merci donc si j'ai bien compris
f(x)=(Sde0àx) dt/1+t² est la primitive de f(t)=1/1+t² sur [0;+INF[ qui s'annule en 0
donc f(x)= 1/tan(x) +k
et ce qu'on vient de trouver c'est la dérivé de cette fonction ??
Dernière modification par Pauline.spouki ; 31/08/2014 à 10h14.
31/08/2014, 12h46
#4
gg0
Animateur Mathématiques
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Re : dérivation d'intégrale
Bonjour.
Tu te compliques la vie et du coup, tu fais faux : 1/tan(x) +k n'est pas une primitive de 1/(1+t²) (ne pas oublier las parenthèses, 1/1+t²=1+t² car 1/1=1). sans parler du f qui réapparaît pour désigner une autre fonction que celle de l'énoncé (*)
"f(x)=(Sde0àx) dt/(1+t²) est la primitive de [f(t)=]1/(1+t²) [sur [0;+INF[] qui s'annule en 0" donc sa dérivée est ...
J'ai mis entre crocher ce qui n'a pas lieu d'être écrit ici.
Cordialement.
(*) si tu emploies le même nom f pour deux fonctions, on ne sait plus de laquelle tu parles !!
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
31/08/2014, 14h03
#5
Pauline.spouki
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Re : dérivation d'intégrale
Merci donc la dérivé de f(x) est 1/(1+x²)
31/08/2014, 16h40
#6
gg0
Animateur Mathématiques
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Re : dérivation d'intégrale
Voilà !
C'était simple, non ? Mais évidemment, un peu surprenant la première fois.
01/09/2014, 15h29
#7
Pauline.spouki
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Re : Dérivation d'intégrale
Oui un peu
En tout cas Merci
01/09/2014, 22h56
#8
Pauline.spouki
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Re : Dérivation d'intégrale
Re j'aurai une autre question par rapport au suite :
la suite Un=1-1/3+1/5+...+(-1)^n/2n+1
et je doit determiner un entier n0 teel que 4Un0 soit une valeur de pi à 10^-2 près
Merci
01/09/2014, 23h59
#9
PlaneteF
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Re : Dérivation d'intégrale
Envoyé par Pauline.spouki
(...) la suite Un=1-1/3+1/5+...+(-1)^n/2n+1
Bonsoir,
gg0 t'a déjà fait une remarque à propos des parenthèses.