Petite question fonction de répartition.

[Dr_Dre]

Bonsoir à tous,

C'est sans doute une question toute conne, mais elle me turlupipine depuis que je suis tombé dessus. Désolé si la réponse est vraiment simple.

Alors voilà, si on a des variables aléatoires X de cette forme : http://i1119.photobucket.com/albums/...rave170212.png Et que l'on nous demande de bâtir la fonction de répartition. Il y a un endroit où je coince.

Pas de soucis de (- l'infini) à 0 cela sera fera 0. Et de 0 à (+ l'infini) pour connaître la valeur j'intègre entre 0 et x. Une fois intégré, je note F(x) avec si x compris entre (- l'infini) et 0, bah ça fait 0 et si x est compris entre 0 (exclut) et (+l'infini) bah ça donne la fonction calculée précédemment. Mais dans tout ça, où je mets le "1 sinon" ?

Je ne sais pas si ma question est bien claire. xD

A l'accoutumé, je suis plus habitué genre que la fonction que l'on nous donne soit comprise entre deux valeurs (a et b par-exemple). Ainsi, là, pas de soucis. En dessous de a, ça fait 0. Entre a et b, ça fait l'intégrale que j'ai calculé et au dessus de b ça fait 1. Mais là je coince parce que je n'ai pas de seconde valeur, je n'ai que supérieur à 0 et ça me perturbe.

J'espère vraiment que vous m'avez compris et pourrez me répondre. Merci à vous. Bonne soirée.
-----

[geometrodynamics_of_QFT]

C'est une distribution aléatoire correspondant, en pratique, à la distribution d'une variable aléatoire qui ne prend que des valeurs positives (par exemple, le temps écoulé entre chaque voiture sur une route de campagne)

ça n'a donc pas de sens de considérer le domaine x<0...
cela répond-il à la question?

[gg0]

Bonjour.

Il n'y a pas de "1 sinon". Aucune raison d'imiter dans ce cas ce que tu faisais dans d'autres cas.
Ici, b a été envoyé en +oo donc il n'y a pas de x>b.

Cordialement.

[Dr_Dre]

Merci ! Cela répond en partie, en fait. J'aimerais savoir si dans ce genre d'exemple (temps ou autre) il y avait ce fameux "1 sinon" (Quand on a tous sommé). Ou si ICI, cela suffisait de faire F(X) = Intégrale de 0 à x de la fonction donnée ? Merci à toi.

EDIT : Je viens de voir ton message gg, merci. Du coup, pour une fonction où l'on nous donne un une seule condition genre x>a, pas besoin de préciser le "1" et on peut juste mettre F(X) = Intégrale de la fonction entre a et x ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Attention, Dr_Dre,

la fonction de répartition de ta variable est bien définie pour tous les réels et vaut bien 0 pour x<0. Ce que tu avais fait au début est tout à fait correct et complet.

Cordialement.

[Dr_Dre]

Merci gg ! Du coup, dans un exemple où on a un seul encadrement tel x>a, F(X) c'est juste 0 si x<a et l'intégrale entre a et x pour x>a ?

Si ce n'est pas trop en demander pourquoi dans beaucoup d'exemples on a ce fameux (Sinon 1) et pas ici ?

[geometrodynamics_of_QFT]

[Dr_Dre]

Merci. Nickel, on est d'accord pour ça, c'est ce que je pensais. Petit détail alors, pourquoi dans certains cas on a ce fameux "Sinon 1" (Dans une majorité des cas d'ailleurs).

[gg0]

Si la fonction densité est nulle pour x<a, la fonction de répartition est aussi nulle sur le même intervalle. Intuitivement, sin X ne prend pas de valeurs inférieures à a, pour c<a, P(X<=c)=0, c'est évident.

"pourquoi dans beaucoup d'exemples on a ce fameux (Sinon 1) ?" Parce que tu as vu ce type d'exemple. Mais ce n'est pas une généralité. Il ne faut pas faire une règle à partir de quelques exercices, mais appliquer les règles du cours et les propriétés qu'on en déduit.

Cordialement.

[geometrodynamics_of_QFT]

Si on cherche 1-P au lieu de P dans l'exercice en question...ben y'aura un "1" qui apparait

exemple : probabilité que le temps entre deux voitures soit plus GRAND que x...

[gg0]

Seulement si x>=0.

[Dr_Dre]

Ok. Merci à vous deux. Me voici rassuré. Bonne soirée.

[geometrodynamics_of_QFT]

Seulement si x>=0.

faux...
de manière générale on a bien sûr :

pour tout a (qu'il soit plus grand ou plus petit que x).

mais comme dans le problème considéré, a=0, j'avais écrit cette équation particulière...

[gg0]

Très exactement, la formule se réduit à 0+0 pour x<0. Donc ne dit rien de plus que ce qu'annonçait Dr_Dre à son premier message.

[geometrodynamics_of_QFT]

Très exactement, la formule se réduit à 0+0 pour x<0. Donc ne dit rien de plus que ce qu'annonçait Dr_Dre à son premier message.

ok, jsuis d'accord.

pas envie de faire un peu de coniques?

[gg0]

Quand je lis "Je compte sur tous les matheux pour me guider, afin qu'ensemble on essaie de prouver que "P=NP" par un contre-exemple !", non.

[geometrodynamics_of_QFT]

Quand je lis "Je compte sur tous les matheux pour me guider, afin qu'ensemble on essaie de prouver que "P=NP" par un contre-exemple !", non.

Quand vous dites ça, vous voulez dire que le prouver n'est pas à votre hauteur, ou bien que ce problème (faisant partie des problèmes du millénaire) est impossible, de par sa nature, à démontrer?

auquel cas, courez en apporter la preuve (qu'on ne peut pas démontrer qu'il soit vrai ou faux)! vous gagnerez 1 million d'euros


remarque : OUI, il EXISTE des problèmes actuels non-résolus qui UN jour seront résolus! (comme la conjecture de Poincarré le fût, par exemple)

[gg0]

Bon,

puisque tu insistes : Ce n'est pas en "aidant" des gens qui ne connaissent pas les maths sérieusement que les matheux résoudront les problèmes désignés.
Les forums sont pleins de gens qui croient pouvoir faire mieux que des spécialistes doués qui y ont passé des années.

Pour ma part, je me contente de traiter les questions de mon niveau, sans croire que je suis plus doué que les autres. D'où le 0 de mon pseudo, allusion à mon niveau relatif en maths.

[geometrodynamics_of_QFT]

Je crois qu'avoir en tête que ce n'est pas une question de votre niveau est un frein à votre épanouissement mathématique.

Il s'agit d'un problème simple, pouvant être abordé d'une multitude de façons, et c'est en explorant ces manières de l'aborder qu'un jour il sera fait un lien qui n'avait pas été découvert.

tous les "spécialistes" qui ont résolus de grands problèmes ne sont que des hommes, comme vous et moi, qui se sont penché sur le même problème pendant longtemps (d'où leur spécialité)...ce ne sont pas des "surhumains" auquel on pourrait vouer un culte, ce sont de simples cerveaux humains qui retournent des problèmes dans tous les sens...

"croire en l'impossible rend l'impossible possible", c'est la méthode de Couet...

pour moi, la raison pour laquelle vous ne considérez pas ce problème sérieusement, est un "a priori" purement psychologique qui tend à vous faire croire qu'il y a deux classes d'humains : les mathématiciens dont les théorèmes portent le nom, et les autres.

La frontière est plus floue...

[geometrodynamics_of_QFT]

La partie la moins évidente du travail consiste à retourner le problème dans un sens "inédit" ou "original"...
je présente cette partie du travail dans le post en question, le reste du boulot est plus simple : il s'agit de mathématiques classiques appliquées à ce cas concret...

[gg0]

Quelle prétention ! "je présente cette partie du travail dans le post en question".
Qu'en sais-tu, puisque tu demandes aux autres de faire le travail ? Ce qui montre bien que tu prétends savoir alors qu'il te manque la preuve.
"je présente cette partie du travail dans le post en question, le reste du boulot est plus simple : il s'agit de mathématiques classiques appliquées à ce cas concret..."
Eh bien, fais le travail, puisque c'est simple ...

Des idées originales (et encore !) plein de gens en ont. Ça ne fait pas d'eux des découvreurs.
Tu viens de te mettre au rang des farfelus qui croient qu'une découverte, c'est une idée originale. Tu comprendras que je ne vais pas perdre mon temps à ce genre de chose.

Et évite la psychologie de bazar. je connais le niveau de la recherche en mathématiques (que je suis depuis 50 ans) et le mien. Et je sais ce que sont les maths

Ciao.

[geometrodynamics_of_QFT]

Je suis plus ou moins d'accord avec ce que vous dites.

Cependant, pour prendre des exemples concrets qui illustrent mon propos, la Relativité restreinte découle d'une hypothèse toute "simple" : la vitesse de la lumière est constante dans tous les repères inertiels.
De même la relativité générale découle du postulat simple (principe d'équivalence) que "tous les observateurs sont équivalents".

donc partir d'une idée simple, et l'appliquer avec toutes les difficultés mathématiques (ex : géométrie de Riemann) que cela implique.
c'est pour cette raison que il y a l'idée, mais aussi le développement : vous avez raison de dire que juste l'idée, originale ou non, est loin d'être suffisante.

Pour citer Einstein lui-même :

A la lumière des connaissances acquises, ce à quoi nous avons eu la chance d'aboutir (NDLR : = relativité generale) apparait comme presque évident : un étudiant intelligent est capable de le comprendre sans grand effort. Mais les angoisses d'un travail à l'aveuglette s'étendant sur plusieurs années, avec ses espoirs et ses impatiences, ses alternances de confiance et de découragements (NDLR : votre rôle dans ma tâche jusqu'à présent :-p), jusqu'à la percée finale en direction de la Vérité, tout cela, seul celui qui l'a vécu peut le connaître

[conférence à Glasgow, le 20 juin 1933]

Je ne sais pas ce que c'est la prétention, c'est un concept inventé par ceux qui n'osent pas s'attaquer à de grands problèmes comme celui-ci pour désigner ceux qui s'y attaquent. vous pouvez donc considérer qu'il en faut pour réfléchir à ce problème, mais perso, je m'en fous de ce que pensent les gens...

voilà..j'espère que vous comprenez l'idée que je veux faire passer...

bien à vous.