Courbe déterminable par statistique ?

[dypso]

Bonjour,
j'essaye de trouver le trajet théorique emprunté par un bus : c'est à dire que lors d'un trajet déterminé du point origine O à la destination D, je recois chaque jour une liste de mesure de coordonées GPS prise à intervalle régulier.
D'un jour à l'autre il peut y avoir des variations (lorsque le bus a fait un détour à cause de travaux par exemple) mais j'aimerai trouver le moyen d'affiner la courbe théorique correspondant à un trajet type.
Voici une illustration de ce que je cherche à trouver :


Existe-il un procédé pour obtenir le tracé du trajet théorique de ce bus. Je pensais qu'il serait peut-être possible de faire des stats au jour le jour en affinant au fur et à mesure la courbe et en éliminant les points trop déviants (car considérés comme étant des exceptions comme l'exemple du détour pour travaux par exemple)..

Merci pour toute aide sur le sujet,
Dypso
-----

[gg0]

Bonjour.

A priori, il suffit d'éliminer les trajets avec déviations. Si les travaux ne durent pas trop par rapport à la période choisie, section par section, on élimine les cas les moins nombreux.

Cordialement.

NB : pas besoin de statistiques.

[dypso]

effectivement mais j'ai deux problèmes :
- 1) l'ensemble des relevés de points gps que j'ai forment un nuage de point et ne coincident pas tous sur une seule courbe
- 2) j'ai un problème de volumétrie : je ne peux me permettre de garder tous les relevés donc j'aurais aimé affiner les courbes de trajets par exemple en ne gardant jamais plus d'un échantilon de 7 jours de traces.

[gg0]

A priori, tes relevés GPS donnent un tracé par segments, comme celui que tu as présenté. En effet, ils sont successifs, au moins pour un bus. Si le bus fait un trajet compliqué entre 2 mesures, l'échantillon sera mal conditionné, donc tu ne pourras pas faire grand chose. Sinon, tu as tes tracés. Mais en tout cas, un nuage de points est peu utile. par contre, au moins en décomposant le trajet, tu peux te ramener à des courbes de la forme y=f(x) dont tu peux tester la proximité.

Cordialement.
Ton 2est un peu contradictoire : je veux affiner le trajet, mais je ne veux pas prendre trop de données.

[A voir en vidéo sur Futura]

[dypso]

J'ai un peu schématisé les trajets que j'obtiens sur mon dessin. En réalité, j'ai une multitude de points sucessif ne donnant pas réellement des segments.
Je fais déjà un premier traitement via l'algo de Ramer–Douglas–Peucker pour simplifier mes courbes mais je suis encore loin d'avoir les segments que j'ai représenté.
Pour le 2ieme point, j'ai réellement un problème de volumétrie : en fait dans l'exemple en question il n'y a qu'un trajet unique, mais j'opére aujurd'hui sur plusieurs bus effectuant leur trajets par jour, et je n'arrive pas à stocké plus de 7 jours consécutifs de relevé gps pour tous les trajets.
Vu que mon but final est de recalculer le trajet des lignes théoriques par bus, je me disais que mes 7 jours de données pour chaque trajet pouvaient être suffisant pour me permettre de représenter les lignes de trajet en question sur une carte.

En tous les cas merci pour vos réponses.

[minushabens]

Pourquoi ne pas t'inspirer des algorithmes des GPS de navigation automobile? Tu peux récupérer les données routières du projet openstreetmap, il y a des fonctions pour cela sous R par exemple.