Bonjour ,
En pleine révision des partiels , je tombe sur un exercice d'analyse qui me pose quelques problèmes :
J'ai une suite définie par U0 = 0 et Un+1 = 1/(4+2Un) . J'en déduis donc la fonction f(x) = 1/(4+2x) . On me demande alors de calculer F = fof et d'étudier sa monotonie , ce que je fais (croissante ) .On me demande alors de trouver la monotonie de la suite , je calcul donc f'(x) , que je trouve négatif , donc la suite admet deux sous suites de monotonie contraire U2n et U2n+1 (leur limite permettra de déduire la convergence de la suite ). C'est la que ca se corse un peu :
On me demande donc de trouver la monotonie de chaque suite , ce qui est fait en utilisant la fonction F(x) .
Je ne comprend pas l'utilité de la fonction composée dans l'étude des deux sous suites , quelques pistes ?
Merci d'avance .
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. Alors