Comment passer de (1-x)/(1+y)=1-2(x+y) ?
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Comment passer de (1-x)/(1+y)=1-2(x+y) ?



  1. #1
    Wöler

    Comment passer de (1-x)/(1+y)=1-2(x+y) ?


    ------

    Bonjour,

    J'étudie actuellement les équations fondamentales de la datation carbone 14 et j'aimerais comprendre l'astuce
    mathématique permettant de passer de (1-25/1000)/(1+δ13C/1000)=1-2(25+δ13C)/1000

    Si vous pouviez m'éclairer.

    En vous remerciant.

    -----

  2. #2
    Victor.S

    Re : Comment passer de (1-x)/(1+y)=1-2(x+y) ?

    Bah c'est simple, tu prends (1-x)/(1+y)=1-2(x+y), et voilà. En une seule étape c'est bon.

    Plus sérieusement (1-x)/(1+y)=1-2(x+y) n'est pas vraie pour tout x et y, tu prends y=0 et t'as 1-x=1-2x donc x=2x, ce qui n'est vrai que pour x=0.

    Et pour ton égalité non plus, si tu fais la même chose en prenant delta=0 ça donne 1-25/1000=1-50/1000 soit 25=50 :/

  3. #3
    Médiat

    Re : Comment passer de (1-x)/(1+y)=1-2(x+y) ?

    Bonjour,

    Etes-vous sûr de votre formule ?

    Je suppose que δ13C/1000 est petit devant 1, je trouverais plutôt :

    Dernière modification par Médiat ; 07/01/2015 à 11h53.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #4
    Tryss

    Re : Comment passer de (1-x)/(1+y)=1-2(x+y) ?

    Première remarque : cette égalité n'est pas une vraie égalité, mais un "approximativement égal"

    Deuxième remarque : ceci n'est valable que si δ13C/1000 est petit


    On a en effet que si x est petit,

    Il s'agit en effet du premier terme du développement limité de la fonction

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Wöler

    Re : Comment passer de (1-x)/(1+y)=1-2(x+y) ?

    Merci pour vos réponses.

    Je suis sûr de cette formule que l'on peut trouver dans nombre de sites sérieux.

    Ce que je ne comprends pas, c'est la présence du facteur 2, d'où sort-il ?

  7. #6
    Wöler

    Re : Comment passer de (1-x)/(1+y)=1-2(x+y) ?

    Au temps pour moi !!!

    La première partie de l'équation est au carré.

    Mes excuses.

  8. #7
    Médiat

    Re : Comment passer de (1-x)/(1+y)=1-2(x+y) ?

    Du coup, c'est correct
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  9. #8
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Comment passer de (1-x)/(1+y)=1-2(x+y) ?

    Bonjour.

    Pour t très petit devant 1,
    et
    On applique, et on néglige les xy.

    Cordialement.

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