Bonjour.

On me dit depuis déjà un certain temps que
f :IR -> IR
x |-> |x|
n'a pas de formule pour sa dérivé, qu'il faut étudier sur IR+ d'une part, et IR- d'autre part. Ou d'autres intervalles en fonction de la valeurs absolue.

Mais j'ai trouvé: |x|/x ou x/|x| selon ce qui est le plus simple dans un calcul plus compliqué.
non seulement ça marche pour la fonction elle même, mais en plus après vérification sur quelques exemple, ça marche aussi pour les formules de dérivée d'un produit, et de fonctions composées.

Cette formules est-elle valable?
(le résonnement par injection n'étant pas très très rigoureux... je reste prudent)

Et si elle l'est, pourquoi ne l'utilise-t-on pas?

merci

ps: une fois je l'ai utilisée en exo, et ma proffe de math a été d'accord avec mon calcul. Il y a contradiction.