Série cos

[Pixin]

Hop là, il semblerait que la réponse soit là !

On va en fait montrer que

On calcule donc et on va montrer que cela tend vers 0
ie que tend vers
ie que tend vers
Grâce aux croissances comparées, donc

Donc finalement donc par théorème de domination (un o est un O), la série converge pour

Qu'en pensez-vous ?
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[gg0]

Effectivement,

c'est classique et je m'en veux de ne pas y avoir pensé

[cleanmen]

Salut,

sauf erreur, on peut aussi montrer de manière élémentaire que dans le cas <1/2, ton équivalent est un o(1/n2) en infini.

trop tard...

[gg0]

Par quelle méthode, Cleanmen ?

[topmath]

Bonjour:

Salut,

sauf erreur, on peut aussi montrer de manière élémentaire que dans le cas <1/2, ton équivalent est un o(1/n2) en infini.

trop tard...

Il n'est jamais trop tard pour bien faire .

Cordialement

[cleanmen]

je pensais au meme schéma de preuve que celui emprunté par Pixin dans son dernier message, et que je n'avais pas vu en écrivant le mien :

et conclure par de la croissance comparée