Aide pour les statistiques d'un mémoire de fin d'étude

[Laudiorette]

Bonjour,

J'ai besoin de votre aide avisée pour déterminer avec certitude quels tests je devrais utiliser ainsi que comment les interpréter.

Je compare une valeur relevée sur une machine à son équivalent calculée par mes soins. Je voudrais savoir s'il y a une diffèrence significative pour savoir si mon calcul correspond bien à celui de la machine.

J'ai 57 cas. Les valeurs sont comprises entre 0 et 1.
Je ne sais pas si j'ai fourni assez d'informations...

(Merci de m'expliquer le vocabulaire que vous utilisez svp, les maths ne sont pas mon fort...)
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[invite52487760]

Salut,

On utilise un test de comparaison comme son nom l'indique. Regarde ici : http://www.univ-st-etienne.fr/maths/stat03.pdf. Regarde à quel chapitre correspond-il dans le sommaire.
Je ne peux pas t'aider plus que ça, car je ne fais pas de statistiques depuis des lustres. ( Depuis que j'étais à la fac à 20 ans / 21 ans )

[invite52487760]

Puisque les valeurs sont comprises entre 0 et 1, il s'agit sauf erreur, de test de comparaison entre deux proportions.

[gg0]

Bonjour Laudiorette.

Oublie le message #3, qui n'a aucune pertinence (des nombres peuvent être entre 0 et 1 sans être des proportions.
Si tu as 57 fois la même mesure, tu peux faire une comparaison de moyennes. Mais si tu as 57 cas différents, avec à chaque fois une valeur machine et une valeur calcul, tout dépend de ce que tu veux savoir. Une première chose à faire est de représenter tes données en "nuage de points" (abscisse valeur machine; ordonnée valeur calcul). Si le calcul est parfait, tes points seront alignés sur la droite d'équation y=x.
Si l'alignement est incorrect, reste à savoir ce que tu veux tester : fidélité, fiabilité, etc.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Laudiorette]

Merci pour vos réponses !

En effet, mes valeurs ne sont pas des proportions mais bien 57 cas différents !
Et je n'ai pas de belles droites y = x
Comme sur l'image jointe...
Je voudrais essayer de retrouver quel calcul est utilisé par la machine, ou à peu près...
Donc je dirais fiabilité et fidélité
Quels tests me conseillez vous ?

J'ai passé la liste des valeurs au test de Shapiro et Wilk, elle suit la loi normale.
Mais les calculs (j'en ai 6...) ne donnent pas tous une courbe de Gauss...

Merci encore !
Cdt.

[gg0]

Heu ...

A quoi peut bien servir ta représentation ? le numéro d'ordre de la comparaison a-t-il une signification ?

En tout cas, ce n'est pas le type de représentation que je t'avais proposée.

De plus, maintenant, il y a 6 calculs, plus un seul, ce qui change pas mal le travail à faire.

Donc commence par être raisonnable, et faire la comparaison dont tu parlais, pas une autre. Et pour un calcul, pas les 6 en même temps.

Cordialement.

NB : Pourquoi tester la Normalité ??? Ta machine donne des valeurs en suivant une loi de Gauss ?

[Laudiorette]

L'image jointe est le représentation en nuage de points avec la valeur machine en abscisse et la valeur calculée en ordonnée.. Je ne sais où est passée la légende...
J'ai remis les valeurs machine dans une série pour avoir la droite y=x, c'est la ligne bleue et les losanges bleus foncés.

Les autres points sont les valeurs calculées, il y a bien différents calculs, mais je ne vois pas en quoi cela change le travail à faire, il est juste multiplié par 6 : je compare les valeurs machine avec une série de valeurs calculées à la fois ! A quoi bon comparer les valeurs calculées entre elles ?

A quels tests pensiez vous ou vérifier la fiabilité svp ?

Je m'étais lancée seule dans les statistiques avant de demander de l'aide, j'ai lu qu'il fallait vérifier la normalité des séries, je l'ai fait... Il se trouve que mon panel de personnes testées me donne des valeurs qui suivent la loi de Gauss. Je trouve aussi que ça n'a pas de sens mais bon, je ne comprend pas grand chose aux statistiques

[gg0]

Alors la première chose à faire est d'apprendre un peu de statistiques. Et d'éviter les explications de ceux qui ne comprennent pas. La plupart des séries statistiques n'ont rien à voir avec la loi Normale.

Sinon, ton graphique ne correspond pas à ce que je te proposais et n'a quasiment aucun intérêt. Relis le message #4, et cherche comment faire (à la main si nécessaire) pour avoir la représentation voulue. Celle qui compare effectivement valeurs machine et valeurs calculées.

[Dlzlogic]

Bonjour Laudiorette,
Pourriez-vous donner un lien ou une indication sur les documents que vous avez lu concernant les statistiques ?
Merci;

[Laudiorette]

Bon d'accord, reprenons. Faisons un calcul.
Ci-joint, l nuage de points valeur calculée en fonction des valeurs machine. Ce n'est pas une droite. Comment tester la fiabilité et la fidélité ?

[Mct92mct]

Bonjour,
petit reproche de présentation... ?
Pourquoi l'échelle de l'axe des y est elle différente de celle de l'axe des X?
PS: pourquoi ne pas comparer tout ça avec la droite y=x

[gg0]

A vue, il y a de gros problèmes de fiabilité : certaines valeurs calculées sont très loin des valeurs machine (30 à 50% d'erreur relative).
Pour la fidélité, comme le calcul ne pose pas de problème de reproductibilité (avec les mêmes valeurs initiales, le calcul donne la même valeur finale), le travail est à voir avec la machine : dans les mêmes conditions initiales, donne-telle les mêmes valeurs ? Si ce n'est pas le cas, la précision du modèle devient moins importante.
Tu peux associer à cette modélisation un calcul de l'erreur relative. Sauf pour des valeurs très proches de 0, il est nécessaire que l'erreur relative soit faible.
Une mesure globale de la fiabilité serait le coefficient de corrélation r du nuage, ou plutôt 1-r, qui serait nul si le modèle était parfait (0,1 n'est pas terrible, 0,2 rend le modèle assez douteux). mais il ne s'agit pas d'un test.

Pour la question initiale ("Je voudrais savoir s'il y a une différence [significative] pour savoir si mon calcul correspond bien à celui de la machine"), la réponse est évidente dans ce cas : il y a parfois des différences très importantes.

Cordialement.

[Laudiorette]

Merci pour votre aide !

En effet, il y a des différences, mais si je prend l'exemple d'un autre calcul, la différence est moins grande.
J'ai ajouté la courbe y=x au graphique

Il y a très peu de variations de la valeur machine à la répétition, 1% maximum...

Pour la fiabilité, y a t-il un lien entre le coefficient r que vous évoquez et le coefficient de détermination R² donné par Excel avec une courbe de tendance ?

Je n'avais jamais pensé au calcul d'erreur relative ! C'est finalement ce que je cherchais à faire, mais je pensais qu'un test statistique ferait l'équivalent mais avec en même temps une valeur limite pour la différence significative.
Ici, si je me fixe une marge d'erreur à 5%, cela vous semble juste ?
Pour l'exemple en pièce jointe, je trouve des erreurs allant de 0% à 54% (en valeur absolue), 13% en moyenne, dois-je utiliser le 13% ou mon intervalle pour interpréter les résultats selon vous ?
Parce que j'aimerais calculer les erreurs relatives avec tous mes calculs afin de déterminer le plus fiable...

[gg0]

Tu devrais pouvoir réfléchir toi-même à la signification des calculs que tu fais. Si tu ne sais pas ce que signifie un calcul, ne le fais pas !
Pour tes 5%, est-ce sur la moyenne des écarts absolus (la moyenne des écarts a tendance à être faible parce que les erreurs négatives compensent les erreurs positives, donc il faut prendre les valeurs absolues) ? Dans ce cas, ta moyenne de 13% montre bien que le modèle est faux. Ou est-ce une borne des erreurs admissibles ? dans ce cas, le 54% te montre que ton modèle est à mettre à la poubelle.

Sinon, ton graphique me pose questions :
* C'est quoi ces carrés bleus ? Si c'est un autre modèle, il suffit de le rectifier pour qu'il soit presque parfait.
* tes carrés marrons sont surprenants : Pour des valeurs très proches (par exemple valeurs machines vers 0,36/0,38, tu as des valeurs calculées très différentes, de moins de 0,2 à plus de 0,5.

Cordialement.

NB : On peut assimiler r et R.

[Laudiorette]

J'ai bien compris la signification de l'erreur relative, ma question était selon vous jusqu'à combien de % d'erreur considère t-on les valeurs différentes ?
J'ai directement calculé l'erreur relative en valeur absolue, cela m'est égal de savoir si la valeur est plus grande ou plus petite.
Est-ce que si dans l'idée j'ai une moyenne faible (<5% disons), je dois prêter attention aux bornes des erreurs relatives ?

Sur le graphique, les carrés bleus sont les valeurs machines afin de visualiser y=x. Les carrés marrons varient beaucoup car les mesures sont réalisées avec des patients, vive les variations inter-individuelles ! ^^

Si r est R sont identiques, ici j'ai donc r = 0.81 et 1-r = 0.19, donc "assez douteux". Exact ?

Encore merci, c'est fou comme un regard extérieur aide à prendre du recul. Le nez dedans tous le temps, à force ça devient confus.

[Laudiorette]

Petite précision aussi qui peut avoir son importance : sous Excel, lorsque l'on ajoute une courbe de tendance, en même temps que cocher l'affichage de R², on peut vouloir que la courbe passe par 0, je coche cette case ?!

Merci !

[gg0]

Pour quoi faire ??

[gg0]

J'ai bien compris la signification de l'erreur relative, ma question était selon vous jusqu'à combien de % d'erreur considère t-on les valeurs différentes ?

C'est toi qui décides. En fonction de la variabilité naturelle, que tu es seule à pouvoir déterminer.

J'ai directement calculé l'erreur relative en valeur absolue, cela m'est égal de savoir si la valeur est plus grande ou plus petite.
Est-ce que si dans l'idée j'ai une moyenne faible (<5% disons), je dois prêter attention aux bornes des erreurs relatives ?

??? Je ne comprends pas.

Sur le graphique, les carrés bleus sont les valeurs machines afin de visualiser y=x. Les carrés marrons varient beaucoup car les mesures sont réalisées avec des patients, vive les variations inter-individuelles ! ^^

Si r et R sont identiques, ici j'ai donc r = 0.81 et 1-r = 0.19, donc "assez douteux". Exact ?

A mon idée, oui, mais ce n'est qu'une confirmation de ce qu'on voit sur le graphique. Une image claire vaut mieux qu'un nombre précis mais de signification floue.

Cordialement.