Statistiques

[Soucoupe]

Bonjour,
Je voudrais savoir si il existe un test statistique pour établir ce que je veux, je m'explique :
J'ai un tableau bidimensionnel dans lequel chacune des cases possède une valeur de type entière (variable de dénombrement), supérieure ou égale à 0.
Je voudrais savoir si il existe un test statistique pour démontrer que cette répartition n'est pas due au hasard (c'est à dire qu'il est assez fréquent que des valeurs proches se retrouvent "concentrées" dans une zone du tableau. Histoire que le contexte soit donné : il s'agit d'une étude de dénombrement d'une espèce végétale spécifique sur ... un terrain ^^,chacune des cases du tableau correspond à une parcelle, toutes les parcelles ont la même superficie. Et quand je dis que c'est concentré -> souvent des parcelles proches ont des valeurs de dénombrement proches .

Merci du coup de main !
Soucoupe
-----

[Soucoupe]

En gros ici c'est de voir si on peut faire une corrélation entre une valeur (ou groupe de valeur je ne sais pas trop comment ça fonctionne) de dénombrement et une zone x-y.
Si jamais vous n'avez pas de test en tête, avez vous une référence que je puisse lire (inférence statistique à 3 dimensions) .
Merci !

[minushabens]

Les parcelles forment une grille, la même que celle des cases de la matrice?

[Soucoupe]

Je peux organiser les données sous forme d'une matrice en effet (en réalité je fonctionne avec des distances et la longueur et la largeur ne sont pas exactement identiques, mais je peux faire une adaptation par interpolation linéaire pour obtenir des carrés) Donc en gros je peux fonctionner avec une matrice en effet

[A voir en vidéo sur Futura]

[minushabens]

C'est toi qui parlais de tabelau bidimensionnel dans ton premier post... quoi qu'il en soit, tu as des données spatiales, la question n'est pas de faire un simple test, mais de les modéliser. Je pense que tu devrais trouver des idées en bouquinant un livre sur ce domaine, par exemple "Applied spatial data analysis with R" de Bivand et al. Ou bien le Diggle (je sais plus le titre) ou l'un des livres de Ripley, etc.

[Soucoupe]

Ok super , je fais une recherche sur le sujet , merci!

[Resartus]

Un outil simple pour vérifier ces corrélations est (comme son nom l'indique), la fonction d'autocorrélation.
Cette fonction existe toute faite dans la plupart des logiciels statistiques, mais elle est assez simple à programmer à la main.

Pour un tableau en x, y, on fait la somme sur x, y des produits de chaque échantillon avec son voisin distant d'une certaine valeur u, v dans la grille. f(u,v)=somme( v(x,y)*v(x+u;y+v)
Pour normaliser, on divise par la valeur de cette somme en 0,0 .
Si la grille est finie, on peut soit la prolonger par des zeros sur les quatre cotés, soit la reboucler (type pacman, un point qui dépasse le haut revient par en bas et idem latéralement) pour que le nombre d'échantillons soit toujours le même.
La valeur de cette fonction de u, v pour les points proches de 0, 0 va indiquer s'il existe des corrélations entre valeurs voisines.

[Soucoupe]

OK super je vais faire une recherche immédiatement sur la fonction en question.
Pour aller plus loin dans le raisonnement (voir image en annexe).
En gros : sur base des données que j'ai il me semble que l'on peut diviser mon tas de données initiales en sous-ensembles indépendants (sur base de contiguité et de minimum de variabilité). J'ai pu le vérifier intuitivement en faisant tourner des algorithmes mais je n'ai pas la vraie "démonstration" que je peux le faire. En gros ici - sans faire d'analyses dans mon sol ou d'étude de la reproduction de l'espèce et de mesurer la corrélation entre paramètres étudiés - de se dire et il me semble que c'est justifié -> c'est comme si y avait plusieurs terrains différents et pas de variation classique au sein du terrain.
Existe-t-il un test qui me permette de faire ce "tri" qui semble à priori intuitif. Je ne sais pas l'expliquer clairement, mes connaissances en stat sont assez limitées mais je me dis que de diviser ses données de la manière doit être possible. Evidemment, les données réelles sont beaucoup plus nombreuses et la variabilité plus grande (raison pour laquelle j'ai représenté un chevauchement de surfaces).
Merci d'avance pour vos réponses / idées .

[minushabens]

Tu peux "jouer" avec tes données mais si tu envisages de publier tes résultats, crois-moi, tu as intérêt à utiliser une méthodologie éprouvée, quitte à la dépasser si le problème le demande. L'écologie spatiale existe depuis quelques décennies et ce serait dommage de se passer de ses avancées.