Bonjour, je n'ai pas relu wiki ou autres, pour voir si je me souviens bien de la définition d'un dirac : "Un Dirac est une fonction partout (sur |R+* au moins dans |R-* c'est pas nécessaire ?) nulle, sauf en 0 où elle a une valeur infinie." C'est good or not ?
Je me teste, donc soyez incisifs, un oui ou un non + la bonne définition, si c'est pas trop demandé !
Merci.
Lisez mes propos. Je suis pas là.
Ce n'est pas une très bonne définition... il y a deux objets distincts : la mesure de Dirac et la distribution de Dirac. Aucun des deux n'est une fonction.
Justement, c'est pourquoi je demande.Envoyé par minushabens
Je suppose alors, qu'il n'est plus question d'infini en 0, mais d'une valeur arbitrairement grande, car mesurée ?il y a deux objets distincts : la mesure de Dirac
Oui, alors, ce n'est plus à valeurs "infinies", mais comme un "rectangle fin et verticale" dans un repère orthonormé (donc avec une "largeur" [0;+epsilon] à valeurs dans [|R*;+et la distribution de Dirac.[), c'est bien ça ?
Justement, et c'est dommage ... qqlchose l'interdit ?Aucun des deux n'est une fonction.
Merci de ta réponse, si je n'ai pas d'autre réponse (smiley prévisionnel), j'irai regarder avec ces 2 phrases clés
.
Lisez mes propos. Je suis pas là.
Enfin techniquement, ce sont des fonctions :
- La mesure de Dirac est une fonction définie sur l'ensemble des parties de R
- La distribution de Dirac est une fonction définie sur l'ensemble des fonctions test
Mais oui, ce n'est clairement pas une fonction définie sur R.
La définition de illusionoflogic n'en est définitivement pas une (c'est au mieux une heuristique) En effet, comment définir la "fonction" 2 fois le Dirac? Une fonction nulle presque partout et qui vaut 2 fois l'infini en 0?
Bonjour.
La distribution de Dirac
Cordialement.
NB : Certains utilisent des définitions différentes, qui amènent au même résultat. Voire même des "définitions intuitives" qui peuvent troubler.
Il n'y a pas de fonction définie sur R qui ai les propriétés du Dirac.Justement, et c'est dommage ... qqlchose l'interdit ?
Je peux tenter ? Car j'ai (mal)heureusement trouvé une équation contredisant ta phrase (enfin si mon équation n'est pas mise à mal par un défaut numérique de ma calculette :) mais je vais patienter un peu, pour voir si d'autres de mes posts (car il y a un lien) sont validés. Je saurai alors où poster.
Merci.
Lisez mes propos. Je suis pas là.
Une définition possible, assez intuitive mais pas très bonne est que le dirac est la dérivée de l'échelon.Je me teste, donc soyez incisifs, un oui ou un non + la bonne définition, si c'est pas trop demandé !
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Intéressant, je commence à croire que mon équation tient la route
Lisez mes propos. Je suis pas là.
Oui, mais ça entraine une autre question : Dérivée dans quel sens?
Au sens classique une telle dérivée n'existe pas, il faut donc inventer une notion de dérivée qui fonctionne avec l'échelon
D'ailleurs, puisqu'on est sur le sujet : je suis en train de lire (par curiosité) le livre de J.M. Bony sur les distributions : Il est vraiment très bon pour une première approche. Rigoureux mais pas trop technique, il est accessible dès la L3 (ça commence même par des rappels / une initiation sur l'intégrale de Lebesgue)
https://www.amazon.fr/Cours-danalyse.../dp/2730207759
Dernière modification par Tryss2 ; 08/04/2016 à 18h46.
Une question naïve (surtout pas polémique): je n'ai jamais vu les distributions pendant mes étude et j'avais l'impression que cette notion n'intervenait que dans les maths appliquées. Par exemple dans le domaine que je connais le mieux, les probabilités, on n'en parle pas (ni Doob, ni Feller, ni Billingsley, ni Chow & Teicher etc n'en parlent). Est-ce qu'il ya un domaine des maths "pures" dans lequel les distributions interviennent?
edit: je m'aperçois que les livres de Feller et Doob sont antérieurs à la création des distributions par Schwartz, donc c'est normal qu'ils les ignorent...
Dernière modification par minushabens ; 08/04/2016 à 19h01.
Salut à tous,
Salut minusha :
Il y'a une théorie homologique qui repose sur la théorie des courants qui est une sorte de généralisation de la théorie des distributions à des variétés. Tu peux regarder ici : https://en.wikipedia.org/wiki/Current_%28mathematics%29
La conjecture de Hodge repose sur ce bagage là. Je te conseille le livre : A survey of Hodge conjecture : James D. Lewis pour s'initier à cette conjecture.
Cordialement.
Est-ce que tu considères les équations aux dérivées partielles comme des maths "pures" ?
Mmmouais, je reconnais que la notion de pureté en maths n'a pas trop de sens. Oubliez ma question. Dans les années 80 les distributions ne faisaient pas partie du "bagage minimum" d'un futur enseignant ou chercheur en maths, contrairement à la théorie de la mesure par exemple. Je ne sais pas ce qu'il en est aujourd'hui.
Dans les années 70, on m'a imposé trois unités de valeurs sur les distributions à bac+4.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Salut Tryss2 :
Voici une très belle surprise pour toi que tu vas beaucoup apprécier : https://en.wikipedia.org/wiki/Diffiety
Moi aussi, je ne comprends rien à ce sujet, mais je suis très curieux de le découvrir. ça peut intéresser minusha aussi.
Moi, je vais m'y pencher tout de suite en surfant sur le net.
Cordialement.
Equation analytique d’une distribution de Dirac.
Tout d’abord Bonjour,
Voici un lien apparenté (qui m’a beaucoup apporté) pour la compréhension de ma définition potentielle d’une distribution de Dirac analytique : http://forums.futura-sciences.com/ma...r-0-0-a-2.html
Soit une variable x à valeurs dans
Le terme important est l'exposant double
J’ai d’abord pensé à un problème au limite, mais effectivement ce n’est pas le cas puisque 0/0 est indéfini sauf si
Donc en utilisant dans le dernier exposant, l’exposant
Voilà, est-ce une coquille calculatoire ? Un programme peut-il enlever cette ambiguïté de 0/0 = undef;) !
J’attends votre avis et conseils avisés, je ne peux pas faire mieux pour l’instant, et je ne pense pas que ça mérite un papier là-dessus, mais je me trompe peut être ?
:
Merci et à bientôt
PS : Je pense aussi qu'il est possible d'introduire des complexes avec i²=-1 donc dans
Lisez mes propos. Je suis pas là.
En maths "pures et dures" : dérivée au sens des distributions
En maths "appliquées pour l'ingénieur et le technicien" : au sens de "combler le trou" qu'il y a coté fonction temporelle alors que c'est si simple coté transformée (de Fourier ou de Laplace)
Une autre définition possible : Le dirac est l'élément neutre du produit de convolution.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour illusionoflogic.
Tu as une calculette à jeter à la poubelle, si elle te calcule ta fonction pour une seule valeur de x, car ln(x-x) n'existe pas, donc ton expression n'a pas de sens.
D'autre part ce ne sont pas les calculettes ou les ordinateurs qui décident de la vérité en maths.
Désolé !
Ma kalette ne dit pas pareil que la tienne :Soit une variable x à valeurs dans
https://www.wolframalpha.com/input/?...(x-x)))-x%5E(x!)
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Ça, c'est les joies du calcul formel, celui qui dit que l'inverse de 1/0 est 0.
Je me suis toujours méfié de Wolframm !
Mon vieux maple, plus raisonnable indique "Error, (in ln) singularity encountered"
Coquille : c'est plutôt : https://www.wolframalpha.com/input/?...%5E(-x%5E(x!)) , mais ça change pas grand chose apparemment.
Oui, je me disais aussi, mais dans les conditions aux limites, sachant qu'une exponentielle est l'accroissement "le plus rapide", 1/0 avec 0 le plus infinitésimal, genre 0+ ou 0-, alors la limite est soit
Je pensais réellement (
Merci à vous.
Lisez mes propos. Je suis pas là.
Pourquoi ne pas ouvrir le premier bouquin de maths qui passe (ou meme wikipedia) et regarder tout simplement la définition.Bonjour, je n'ai pas relu wiki ou autres, pour voir si je me souviens bien de la définition d'un dirac : "Un Dirac est une fonction partout (sur |R+* au moins dans |R-* c'est pas nécessaire ?) nulle, sauf en 0 où elle a une valeur infinie." C'est good or not ?
Je me teste, donc soyez incisifs, un oui ou un non + la bonne définition, si c'est pas trop demandé !
Merci.
Parce que si je cherche une fonction inexistante, je risque de chercher longtemps !
Dans des bouquins que j'ai pas !
Ça répond, non ? Que c'est pas vraiment une fonction ?
++
Lisez mes propos. Je suis pas là.
J'ai oublié, bonjour.
https://www.wolframalpha.com/input/?...e%5E(ln(x-x)))
L'infini complexe ?
Différent de : https://www.wolframalpha.com/input/?...e%5E(ln(x-x)))
Quelqu'un pour expliquer cette différence ?
Merci.
Lisez mes propos. Je suis pas là.
Y a rien a expliquer... c'est essentiellement n'importe quoi.
Ce n'est pas une fonction dont l'argument est dans R, mais une fonctionnelle qui à une fonction associe sa valeur en 0.Parce que si je cherche une fonction inexistante, je risque de chercher longtemps !
Dans des bouquins que j'ai pas !
Ça répond, non ? Que c'est pas vraiment une fonction ?
cf la définition rappelée par gg0 : http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post5555577
Ce dirac est l'opérateur d'échantillonnage qui permet de modéliser proprement la prise de mesure physique en traitement du signal par exemple.
Ce n'est pas une fonction car elle devrait vérifier :
ce qui n'est pas possible pour une fonction nulle partout sauf en 0.
Pour l'infini complexe de Alpha, c'est simplement l'extension aux complexes de
Pour ta fonction, je n'ai pas compris pourquoi tu tiens à écrire ln(0) ??
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Il y a des bizarrerie dans tous les domaines.
Je ne sais pas si c'est encore le cas, mais la transformée de Laplace et équivalente n'était pas au programme de l'agrégation de maths, ce qui est quand même un comble. A mes débuts, j'ai du me débrouillé sans profs de maths car mes collègues ne connaissaient pas. On voit ce que cela a donné.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour,
Pas cool pour les autres, mais n'importe quoi, c'est bien moi
Oui, mais ma "fonction" fait aussi dans le 1 (il suffit d'enlever le double exposant) : https://www.wolframalpha.com/input/?...9%29^%28-x!%29 ça donne une idée d'une possibilité (la valeur 1 n'est pas exclue), non ?Ce n'est pas une fonction dont l'argument est dans R, mais une fonctionnelle qui à une fonction associe sa valeur en 0.
cf la définition rappelée par gg0 : http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post5555577
Ce dirac est l'opérateur d'échantillonnage qui permet de modéliser proprement la prise de mesure physique en traitement du signal par exemple.
Ce n'est pas une fonction car elle devrait vérifier :
ce qui n'est pas possible pour une fonction nulle partout sauf en 0.
Pour l'infini complexe de Alpha, c'est simplement l'extension aux complexes de
Pour ta fonction, je n'ai pas compris pourquoi tu tiens à écrire ln(0) ??
Désolé de pas être plus précis, pas le temps !
++
Lisez mes propos. Je suis pas là.
Je ne comprends pas trop la motivation du truc...
Des fonctions qui approximent le dirac, il y en a beaucoup...
https://fr.wikipedia.org/wiki/Distribution_de_Dirac
Dernière modification par stefjm ; 13/04/2016 à 09h21. Motif: typo
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
