Méthode de Newton et inégalité de taylor Lagrange

[invite0f0e1321]

Bonjour, j'ai un problème avec cet exercice à la question b:


En appliquant l'inégalité de Taylor Lagrange, je trouve:
|f(b)-f(a)-(b-a)f'(a)|<M(b-a)²/2 mais je n'arrive pas à exprimer cela avec alpha et bêta. J'ai essayé de faire un dessin mais je ne vois pas trop comment faire :
j'ai f'(a)=f(a)/(bêta-a) mais c'ets tout....
Merci d'avance pour votre aide
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[invite8b04eba7]

Salut !

Regarde d'abord ce que vaut grâce à la formule que tu as trouvée pour . Tu reconnaitras alors une expression qui ressemble à un développement de Taylor de f entre a et .