Trigonométrie avancée.

[Aleck Ultimate]

Bonjour.

Dans le cadre de mon travaille j'ai besoin de déterminer à partir d'une photographie la position et l'angle de la focale de l'appareil qui l'as pris à partir de segments de longueur connues sur les axes x, y et z.

Je trouverait très étonnant que cette outil mathématique n'existe pas, mais comme je n'ais pas réussit à le trouver autrement je tente ma chance en posant la question sur divers forums. Bien entendu si j’obtiens la solution sur un autre forum je la transmettrais sur celui-ci.
https://www.maths-forum.com/cafe-mat....html#p1213867
http://www.les-mathematiques.net/pho....php?8,1418712

J'ais un niveau BTS.

J’espère ne pas avoir été trop imprécis.

Merci de votre aide.
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[jacknicklaus]

"l'angle de la focale", ca ne veut rien dire. la focale d'un objectif s'exprime en mm, l'angle d'un millimètre, je connais pas.

En assimilant l'objectif à un idéal théorique, on pourrait naïvement appliquer une règle de 3 basique pour des objets parallèles au plan image : longueur réelle objet divisé par distance de l'objet = longueur de l'image sur le capteur divisé par focale de l'objectif. Ceci donnerait la longueur réelle de l'objet en fonction des autres paramètres que l'appareil photo peut mesurer ou donner : taille image, focale, distance de mise au point. En fonction de l'écart avec la longueur réelle de l'objet test supposée connue, tu appliquerais la formule de trigo adéquate (lg mesurée / lg réelle = cosinus(angle)) pour trouver l'orientation de l'objet.

Malheureusement, les objectifs réels sont éloignés de cet idéal théorique. Les erreurs avec la théorie idéale deviennent gênantes dès que la distance du sujet n'est plus très grande devant la focale. Sans parler des distorsion géométriques variables selon la position de l'objet, ni des variations de focale en fonction de la distance de mise au point, ni l'imprécision des fabricants sur la focale, etc... C'est sans doute pourquoi tu ne trouves pas de formule toute faite.

je crois que la seule possibilité pratique consiste à faire des séances de calibrage en environnement contrôlé et mesuré, avec l'appareil photo "en vrai". Je crains que l'application d'une formule trop simpliste t'amène quelques désillusions... Evidemment, si tu peux de contenter d'ordres de grandeur, ca peut aller.

[Aleck Ultimate]

Merci de votre aide.

Je ne m'y connais pas beaucoup en géométrie (quoique je puisse l’apprécier grâce à me curiosité naturelle pour les sciences), et encore moins en photographie, d'ou des erreurs et imprécision de vocabulaires sur les deux thèmes.

Je ne voulais pas entrer dans les détails car j'avais peur de compliquer le poste avec des notions qui n'ont rien à voir avec les mathématiques, mais je crois que c'est indispensable.

Voila : mon patron veut que j'inclue dans des photo de sales de bains les modèle 3D des douches que propose d’installer mon entreprise à la place de la baignoire qui y est déjà. Seulement voila, ses photo sont prises avec des appareils différents, par des ouvrier, si ce n'est le client. Complication supplémentaire, une sale de bain étant un espace clos, l'objectif est donc proche, rarement éloigné de plus de deux ou trois mètres.

La principale difficulté, c'est que pour obtenir la même perspective sur mes modèles que sur la photo je doit placer dans mon logiciel une caméra, un point de vue identique avec celui de la photo originale. Je me suis embrouillé avec les noms des réglages de ladite caméra que je n'ais appris a utiliser dans mon logiciel que hier.

Si j'ais bien compris, j'ais besoin de la distance focale, du point focal, de la position de l’appareil par rapport à ce point focal (soit une distance et une direction, d'ou mon "angle focal").

Comme données de base :

-je ne peut que prendre des segments dans la sale de bains, considérer que les verticales correspondent à z, et que les x et y sont perpendiculaires à z.
-de ses lignes donner leur distance réelles, plus ou moins précise selon qui les mesures, considérant leur angle entre elles égale 90°
-donner leur distance sur la photographie (de façon arbitraire, en l'incluant sur un plan 2D de mon logiciel.
-donner leur angle sur la photographie

Comme j'ais pour projet d’inclure la capture de mes modèles 3D sur la photo par Photoshop, des inexactitudes pourront êtres corrigées en étirant l'image de mes modèles qui resteraient indécelables à un regard non averti. Donc potable pour une utilisation commerciale.


PS: Je suis mort de rire. Je venais juste de finir de taper ce message quand mon patron m'à fait remarquer qu'il suffirait de connaitre l'angle entre le point focal et l'objectif pour faire la capture de mes modèles, et qu'ensuit c'est tout embêtante en étirant ses captures dans Photoshop que l'on recréerait la perspective. D'où je crois un calcul bien plus simple qu'il ne commençait à le devenir, et dont les imprécisions ont moins d'importance.

Je vais tout de même avoir besoin de votre aide pour calculer la direction de cette axe, si possible en se passant des distances réelles (qui compliqueraient le travail de démarchage).

Mon patron m'ayant donné un autre travail à faire, il n'y a plus aucun urgence, contrairement à ce que j'ais pus laisser entendre.

Comme j'ais aussi reçu de l'aide dans un autre forum (https://www.maths-forum.com/cafe-mat....html#p1213867), qui pourrait me donner le moyen de retrouver le point focal à partir des trois point de fuite (en considérant les intersections de non pas une mais deux ligne sur chaque axe, ils font quasiment partie des données avec l'aide de mon logiciel), je me sentirait gêné que vous fassiez tout deux le même travail en même temps, ou que l'un de vous se sente obligé de "migrer" sur un autre forum juste pour ça.

Quoi qu'il en soit, merci de l'aide que vous m'avez déjà apporté.