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Intégrale impropre

  1. kizakoo

    Date d'inscription
    février 2017
    Messages
    68

    Intégrale impropre

    Bonsoir,

    J'essaie de résoudre un exo sur les intégrales impropres. Dans la correction, j'ai trouvé :

    i.png

    J'ai pas compris comment on a procédé... j'ai essayé un changement de variable mais sans succès..

    Une idée?

    -----

     


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  2. Soel46

    Date d'inscription
    avril 2016
    Messages
    31

    Re : Intégrale impropre

    C'est précisément un changement de variable pour chacune des N étapes de la somme !
     

  3. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    20 313

    Re : Intégrale impropre

    Bonjour.

    Ça correspond à la décomposition de l'intervalle[A,A+n] en n intervalles de longueur 1, donc de l'intégrale en n intégrales.

    Cordialement.
     

  4. kizakoo

    Date d'inscription
    février 2017
    Messages
    68

    Re : Intégrale impropre

    Merci de vos réponses,
    Ce que je ne comprends pas c'est que l'intervalle sur lequel on intègre est fixe [A,A+1] c'est f(t) qui change ???
     

  5. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    22 041

    Re : Intégrale impropre

    c'est le principe d'un chgt de variable.
    on change de variable , donc les bornes de l'intégrale changent en même temps.
    ici , on s'arrange pour que chaque intégrale de la suite ait les mêmes bornes.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     


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  6. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    20 313

    Re : Intégrale impropre

    Fais le calcul (décomposition en n intégrales sur des intervalles, puis changement de variable pour revenir au même intervalle), au besoin en prenant une valeur pour n (n=4, par exemple) pour pouvoir éviter dans un premier temps le signe somme.

    Ne cherche pas une raison à priori, la raison c'est le calcul.
     

  7. kizakoo

    Date d'inscription
    février 2017
    Messages
    68

    Re : Intégrale impropre

    C'est bon, j'ai refais le calcul.
    Merci de vos réponses.
     


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