Partition d’une fonction continue sur un espace metrique

**mcheddadi** · 11/10/2017, 22h31

Bonjour,
Soient B et D deux fermes non vides disjoints d’un espace métrique E.
Comment montrer qu’il existe une application f continue de E dans [0,1] telle que f(x)=1 dans B et f(x)=0 dans D.
Soient Fn une suite de fermes de E et F leur réunion . X un élément dans le complémentaire de F. Montrer qu’il existe une application continue et bornée g >= 0 définie dans E telle que g(x) = 0 et g(y) > 0 pour tout y de F.
Cordialement

**Anonyme007** · 11/10/2017, 22h53

Bonsoir,

Par ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Lemme_d%27Urysohn

Cordialement.

Partition d’une fonction continue sur un espace metrique

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Re : Partition d’une fonction continue sur un espace metrique

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