Bonsoir,
On demande son âge à une mère-grand et elle répond :
- l'an prochain, mon âge sera divisible par 2
- dans 2 ans, mon âge sera divisible par 3
- dans 3 ans, mon âge sera divisible par 4
- dans 4 ans, mon âge sera divisible par 5
- j'ai moins de 97 ans
J'ai fait des math...il y a bien longtemps et j'essaie vainement de mettre ça en équation ou de trouver un raisonnement pour solutionner cette devinette.
Quelqu'un peut-il m'aider ?
Merci
Bonjour.
Soit x l'âge actuel de grand-mère. Traduis l'énoncé ...
Cordialement.
NB : Ce n'est pas vraiment une devinette, juste un exercice de maths. Ou un jeu mathématique.
Cette indication me semble bien inutile : tout le monde connaît l'âge de Jeanne Calment…Envoyé par Fistos
Bonsoir.
Je comprends bien soit x l'âge de la grand-mère mais je cherche une mise en équation.
Ben .. tu ne sais pas traduire "l'an prochain, mon âge sera divisible par 2" ?
D'ailleurs, pourquoi chercher ici des équations, on peut aussi raisonner par élimination. Quels sont les âges qui, l'an prochain, seront divisibles par 2 ?
Cordialement.
Je peux comprendre la procédure par élimination
Exemple x+4 = multiple de 5
prendre tous les multiples de 5 entre 50 et 95 ans
soustraire 4 de chacun d'eux
de ceux-ci éliminer ...
etc
Effectivement, on peut trouver ainsi
N'y a-t-il pas de méthode plus rapide ?
Indication : x+4 est multiple de 5 si, et seulement si (x+4)-5, c'est-à-dire x-1, est multiple de 5.
Je ne vois toujours pas.
Merci pour vos réponses.
J'abandonne
Fistos
Traduction avec x l'âge cherché :
x+1 est multiple de 2 ou, de façon équivalente : (x+1)-2=x-1 est multiple de 2
x+2 est multiple de 3 ou, de façon équivalente : (x+2)-3=x-1 est multiple de 3
x+3 est multiple de 4 ou, de façon équivalente : (x+3)-4=x-1 est multiple de 4
x+4 est multiple de 5 ou, de façon équivalente : (x+4)-5=x-1 est multiple de 5
Ces 4 conditions se regroupent en une seule condition : (x-1) est mutiple du ppcm de 2, 3, 4 et 5 qui est 60.
Donc x-1 est l'un des entiers : 0, 60, 120, 180, …, c.-à-d. x est l'un des entiers : 1, 61, 121, 181, …
Les réponses 181 ans et au-delà sont à éliminer car ces âges n'ont jamais été atteints.
La réponse 1 an est à éliminer pour une grand-mère, même très précoce.
Sauf à se trouver face à Jeanne Calment, on peut éliminer la réponse 121 ans.
La grand-mère a donc 61 ans.
Merci God's Breath
Cette fois, j'ai compris
