convertion longitude latitude en XY 2D

[invite7208b560]

salut je suis en train de réaliser un programme qui m'affiche certaines villes de france sur une carte.

Je dispose pour cela de leur coordonnées en latitude et longitude, j'ai essayé par une formule à moi de convertir ses coordonnées suivant la taille de mon image, cela fonctionne mais je remarque lorque je superpose mes points à une carte de france un décalage non constant

j'ai lu sur le forum dans le thread ci-dessous qu'il fallait faire des projections:

http://forums.futura-sciences.com/thread39838.html

mais pour une carte de france normale(pour nous) est elle en projection gnonomique en stréréographique, ou tout simplement

x=R cos(ro)sin(phi)
y=R sin(ro)cos(phi)



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[invite7208b560]

personne ne sait comment je peux convertir ma latitude et ma longitude?

[pephy]

bonjour,
selon l'atlas Bordas:
"les cartes de France de l'IGN au 200.000e et au 50.000e utilisent la projection conique ou la projection de Bonne"

[invite0207e1d5]

Note: toute bonne carte spécifie le type de projection utilisée. en principe le parallèle au centre d'une carte en projection conique correspond au cercle de tangence du cone de projection, et ensuite le cone est déroulé, mais cette projection plane est obtenue partout ailleurs en un point de l'espace 3D distinct du point réel sur le globe terrestre, donc l'aberration (en distance ou en angle) augmente quand on s'écarte de cette ligne horizontale.

Aucune carte plane n'est parfaite (en mesurant une distance ou un angle sur la carte avec une règle ou un rapporteur, il y a toujours une erreur si les deux points mesurés sont hors de cette droite horizontale). Les cartees IGN indique la borne maximale de l'erreur de distance commise en haut et en bas de la carte (par rapport à l'échelle indiquée), et l'erreur angulaire (si les points ne sont à des longitudes extrèmes, de chaque côté de la carte).

Le parcours le plus court sur une carte en projection conique n'est alors pas une droite si les points ne sont pas soit à la même longitude (droite verticale sur la carte) ou à la même latitude (droite horizontale sur la carte), mais un arc (dont l'excursion est d'autant plus forte que l'on s'éloigne des deux axes).

Ce qui atténue l'erreur est le fait que la carte ne couvre pas tout le globe mais une partie limitée de celui-ci, de sorte que l'aberration angulaire ou en distance est bornée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0207e1d5]

En projection conique, la coordonnée X sur la carte est proportionnelle à la longitude, la coordonnée Y est bien plus complexe: on projette sur une tangente. On projette un point de l'éllipse du modèle terrestre sur la droite tangente sur la ligne horizontale au centre de la carte et qui a une latitude bien définie.

En première approximation on pourrait simplifier avec une projection du cercle (connaissant le rayon terrestre moyen sur le parallèle au centre de la carte) sur sa tangente.

Les cartes obtenues par photo satellite sont aussi des projections coniques, mais le point de tangence n'est pas forcéement au milieu de la carte (cela dépend de l'angle d'observation du satellite). Mais pour faire des cartes, on corrige cette aberration angulaire (particulièrement pour les images de satellites géostationnaires comme les satellites météo). Pour les cartes les plus précises, en se base sur la photo aérienne en basse altitude, et la projection conique est faite sur l'axe de visée de la photo, en principe le plus vertical possible, l'orienttion se faisant simplement par la pesanteur, éventuellement compensée par une correction dynamique de l'accélération de l'avion, mais on mesure aussi l'écart angulaire par d'autres moyens comme la mesure des positions de satellites connus avec un capteur asservi sur le support de l'appareil photo, car il est impossible d'obtenir une visée parfaitement orientée verticalement au centre de la photo. toutefois, si on ne demande pas trop de précision (quand l'aberration est inférieure ou voisine à la résolution de la photo) cette correction n'est pas nécessaire.