Bonjour il y a un point de mon cours de path que je ne saisis pas bien...
Soit p proj sur E1 // à E2
Soit s sym par rapport à E1 // à E2
Doit di= dim( Ei)
Bon OK je me souviens que Ker(p)= E2 Im(p)=E1
Mais ce que je ne comprends pas c'est comment on trouve que
Mb(p)=
[Idd1 0]
[0 0]
et Mb(s) =
[-Idd1 0 ]
[0 -Idd2]
Le prof a fait un dessin et ça paraissait assez trivial aux autres, mais j'avour que je n'ai pas compris...
Merci
Salut !
Pour mieux voir les choses, tu prends une base (ei) de E1 et une base (fj) de E2 et tu les concatènes pour obtenir une base de E.
Le projecteur agit par l'identité sur les vecteurs ei, qui appartiennent à E1, et par 0 sur les vecteurs fj qui appartiennent à E2. Donc la matrice de p est bien :
De façon plus intrinsèque, cela revient à dire que
Essaie de raisonner de la même façon pour la symétrie s (attention, la matrice que tu donnes n'est pas tout-à-fait juste).
Merci , grâce à tes explications et à un dessin fait par moi même j'ai compris le "truc".
Vérifions, j'ai trouvé finalement pour Ms
[-Id1 0]
[0 Id2]
C'est bon?
C'est tout bon !Envoyé par Eogan
