problème de vent et de courant

[invitec82b0133]

salut à tous,
voila mon problème j'ai une sphère (représentant une bouée à la surface de la mer) de diamètre 1 mètre et son poids est 100 kg.
- à l'équilibre (c'est à dire la mer est plate pas de courant ni de vent) qu'elles sont les forces qui lui sont appliquées ?
- lorsque la mer subit la force du vent et des courants qu'elles sont les forces qui lui sont appliquées à ce moment là?
merci par avance pour vos reponses.
bunny

PS ourriez vous me donner par la meme occasion les formules merci
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[deep_turtle]

Bon commençons par la question plus facile...

à l'équilibre (c'est à dire la mer est plate pas de courant ni de vent) qu'elles sont les forces qui lui sont appliquées ?

La bouée subit :
- son poids (F=mg, dirigé vers le bas. m est la masse de la bouée.)
- la "réaction" de l'eau, en fait la poussée d'archimède, dirigée vers le haut et dont la norme vaut le poids du liquide déplacé par la bouée. C'est un peu plus délicat à calculer (mais ça se fait), car si la bouée s'enfonce d'une profondeur L (distance entre le bas de la bouée et la surface de l'eau), ça revient à calculer la masse d'eau contenue dans un bol sphérique de hauteur L (fais un petit dessin pour t'en convaincre).
Tu ne connais pas a priori cette hauteur L, elle est déterminée par le fait que la force d'Archimède doit compenser exactement le poids de la bouée, à l'équilibre.

Si les calculs te posent un problème, ben reviens par ici .

[invitec82b0133]

je te remercie deep_turtle et c'est vrai que les calculs ou au moins une amorce de calcul me serait tres utile j'espere que je n'abuse pas trop mais ces equations de fluide ce n'est pas vraiment ce que je prefere dans la physique

et pour la deuxième question avez vous des reponses ?

[deep_turtle]

Pour le volume d'un saladier sphérique, tu as la formule par exemple ici : http://mathforum.org/dr.math/faq/for...aq.sphere.html.
Avec les notations du message précédent, ça s'écrirait
V = (Pi/6)(3r₁²+r²)L,
et en utilisant Pythagore, on trouve
r₁² = 2 R L - L²
Tout ça mis ensemble donne, si je ne me suis par trompé,
V = (Pi/3) L² (3R-L),
Du coup, en notant rho la densité massique de l'eau, la force d'Archimède a une norme de
F_a = rho V g= (Pi/3) rho g L² (3R-L),
et le système est à l'équilibre quand cette force est égale en norme au poids de la bouée, soit
m g = (Pi/3) rho g L² (3R-L),
Tu peux tracer le terme de droite en fonction de L et trouver la valeur de L pour laquelle il vaut mg.
Tu peux remarque que le facteur g se simplifie et n'intervient pas dans le résultat final, ton résultat marcherait aussi sur une autre planète avec une gravité différente !

Pour la deuxième question, non là comme ça je n'ai pas de réponse. Je te tiens au courant .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Meumeul]

SAlut,

je voulais juste préciser que la poussée d'Archimède est aussi dûe a l'air car a tout fluide, mais je doute que la correction soit ici bien méchante...

Pour la deuxième question, je dirais que la boule subit des forces de frottements fluides de la part de l'air et de l'eau si celle ci est en mouvement.Si on suppose l'ecoulement laminaire (i.e. non turbulent) d'un fluide de masse volumique µ, on doit avoir :
F=-µ.etha.v avec etha la viscositéé du fluide.(a vérifier)

Mais il faudra aussi considérer les vagues : si la surface est vaguelée, la poussée d'archimède ne sera plus exactement verticale et la boule se déplacera....globalement, si les vagues sont périodiques, la boule oscillera autour de sa position d'équilibre.

[invitec82b0133]

oui d'accord la sphère va osciller suivant ca position d'équilibre mais la force qu'exerce le courant et/ou le vent sur cette derniere va faire avancer ou reculer ma sphère non je me trompe
pour toi meumeul v est le volume immergé

[deep_turtle]

je voulais juste préciser que la poussée d'Archimède est aussi dûe a l'air car a tout fluide, mais je doute que la correction soit ici bien méchante...

D'accord avec toi sur le principe. Sauf qu'ici il s'agit d'une bouée donc un objet rempli d'air, plongé dans l'air... La poussée d'Archimède est donc nulle si dans le poids de la bouée on compte aussi celui de l'air qu'il contient, ce qui je pense est le cas (et de toute façon tu as raison la différence est pas méchante...).

[Meumeul]

mon v etait la vitesse (en gras c'est les vecteurs, je deteste cette notation, mais sur un forum elle est pratique), et je crois que j'ai oublié le c_x qui est proportionnelle a la section de l'objet

[invitec82b0133]

donc pour toi meumeul la formule serait F=-µ.etha.v.Cx
je n'ai pas tres bien compris à quoi correspondait la valeur de Cx ?
mais si on fait suivant l'exemple que j'ai donné au depart une sphère de 1 mètre de rayon et de masse 100Kg ca ferait quoi à l'équilibre et en mouvement causé par le vent.

d'après vos premières explications j'ai calcule ceci :
- > à l'équilibre :
P+Fa=0
on projette: -mg + rho(eau de mer).V.g=0
le volume immergée V = PI/3.[3.R-L].L²
m=rho(eau de mer).PI/3.[3R-L].L²
avec L=profondeur immergée et R=rayon de la sphère J'ai fait l'hypothèse que la sphère ne pouvait pas être immergée de plus de R.
je me retrouve avec deux solutions soit L=0, soit L=<R la première solution n'est pas réellement possible donc c'est la deuxième avec L=<R
si je fais l'AN je trouve que L~=18.10^-2 m

dites moi si je suis dans le vrai?