Relation de commutation et espace de Hilbert

[Jada]

Salut à tous,

Dans mon cours de TQC, mon prof a évoqué le fait qu'un espace des états était entièrement défini à partir des relations de commutation .
Je ne comprends pas vraiment ce qu'il entend par là (ou peut être que j'ai mal compris...).
Comment peut-on construire un espace de Hilbert (qui contient des états) à partir de relations de commutation (qui mettent en jeu des opérateurs) ?

JadA
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[G13]

Peut-etre veut-il dire que c'est un espace de Hilbert non nul minimal qui possede ces operateurs. En effet, sinon, il suffit de prendre le produit cartesien de deux tels espaces pour obtenir un espace qui possede aussi ces operateurs.