Débit d'énergie cinétique

[inviteb4d8c3b4]

Voilà, j'ai une relation de méca flu que je ne comprends pas. Quelqu'un pourrait-il me l'expliquer svp ?



Si je pars de l'équation de l'énergie cinétique:

et que je remplace...



Or le débit massique est :

Si je l'insère dans l'équation de , je ne vois pas comment arriver à l'équation d'en haut. Merci
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[Coincoin]

Salut,
L'équation est tout simplement fausse telle quelle ! Il te manque un signe. On a

[chwebij]

peut etre repartir avec l'énergie volumique



a quoi on multiplie le debit volumique

on peut retomber sur ton équation en posant
M point égale à

[inviteb4d8c3b4]

oui, excusez-moi, j'ai fait une erreur d'innattention en écrivant :



Mais ça ne répond pas quand même à ma question

[A voir en vidéo sur Futura]

[Coincoin]

Que représente exactement ? Quelle type de dérivée est-ce ?
La vitesse v est-elle constante ?

[inviteb4d8c3b4]

On parle ici de dérivées au sens des variations. La vitesse n'est pas constante puisque sinon, il y aurait une énergie cinétique mais il y a une variation d'énergie qui serait nulle, et ça ne m'intéresserait pas.

De toutes façon, mon soucis n'est pas en terme d'application mais d'équation mathématique, d'un point de vue général.

[Coincoin]

La vitesse n'est pas constante puisque sinon, il y aurait une énergie cinétique mais il y a une variation d'énergie qui serait nulle, et ça ne m'intéresserait pas.

Non, justement ce que te dis l'équation, c'est que la variation d'énergie cinétique provient de la variation de masse. Normalement, tu devrais avoir un deuxième terme provenant de la variation de la vitesse (une simple dérivée de produit).

[inviteb4d8c3b4]

Je comprends ce que tu veux dire mais ce que je dis n'est pas faux m'est n'est valable que si la masse est constante. Si la vitesse est constante l'énergie cinétique existe mais sa variation est nulle. Mais ici, bien que la vitesse soit constante, la variation d'énergie cinétique peut avoir lieu du fait que nous sommes en présence d'une variation de masse.

Je crois que ça, c'est bon. J'ai vérifié le texte, il n'y à rien d'autre que ce que j'ai écrit. Donc je vois pas comment y venir.

[inviteb4d8c3b4]

Je crois que je vais chercher trop loin, c'est stupide. On dérive simplement par rapport à la variable qui ici est la masse quand la vitesse est constante ! C'est tout, pourquoi chercher midi à 14h !?

Et puis même si la masse est variable et que la vitesse aussi, on dérive par rapport aux deux variable, point barre !

Non ?

[Coincoin]

Oui, c'est une simple dérivée de produit.
En toute généralité, tu as , mais suivant les cas (masse constante ou vitesse constante) un des deux termes peut s'en aller.