blocage sur une question

[invitece4d7ce8]

Bonsoir, j’ai un exercice à rendre lundi et je suis bloqué.

Lorsque Paul se rend à bicyclette de sa ville A à la ville voisine B distante d'une distance d, il roule à la vitesse moyenne de 20km/h et effectue le retour a une la vitesse moyenne de x km/h.

1) a) Si Paul effectue le retour à la vitesse de 30km/h, quelle est sa vitesse moyenne sur le trajet aller-retour?

=> Vmoy = v1 + v2 = 20 + 30 = 50/2 = 25 km/h


b) Peut-on déterminer x pour que la vitesse moyenne de Paul sur le trajet aller-retour soit de 40km/h ?

=> Oui : x + 20 = 40 donc x = 40 – 20 = 20 km/h

2) a) Calculer le temps t1 mis par Paul pour effectuer le trajet de A vers B, puis le temps t2 mis pour effectuer le retour de B vers A à la vitesse de x km/h.

=> t1 = d*v = 20*d
=> t2 = 2d *v = 2d *20
=> t total = t1 + t2 = d*20 + 2d*20
Après ... ??

b) En déduire la vitesse moyenne f(x) de Paul sur le trajet aller et retour en fonction de sa vitesse moyenne x sur le trajet de retour.


c) Les résultats trouvés à la question 1 sont-ils confirmés ?


3a) On considère la fonction f définie sur [0 ; + oo[ par : f(x) = 40x / (x+20)

a) Etudier les variations de f et construire sa courbe représentative Cf dans un repère orthonormal.

b) Tracer dans le même repère la droite d d'équation: y= (x+20) /2

c) Démontrer que d est tangente à Cf.

4) Déterminer graphiquement et algébriquement les valeurs de x pour lesquelles la différence entre la moyenne arithmétique des vitesses et la vitesse moyenne sur le parcours aller-retour est inférieure à 2km/h.

Merci.
-----

[invite03481543]

Bonsoir, j’ai un exercice à rendre lundi et je suis bloqué.

Lorsque Paul se rend à bicyclette de sa ville A à la ville voisine B distante d'une distance d, il roule à la vitesse moyenne de 20km/h et effectue le retour a une la vitesse moyenne de x km/h.

1) a) Si Paul effectue le retour à la vitesse de 30km/h, quelle est sa vitesse moyenne sur le trajet aller-retour?

=> Vmoy = (v1 + v2)/2 = (20 + 30)/2 = 50/2 = 25 km/h


b) Peut-on déterminer x pour que la vitesse moyenne de Paul sur le trajet aller-retour soit de 40km/h ?

=> Oui : x + 20 = 40 donc x = 40 – 20 = 20 km/h

Ce résultat (faux) devrait t'interpeller, comment en roulant à 20Km/h au retour donc comme à l'aller, peux tu assurer une moyenne de 40Km/h sur l'ensemble du parcours?


=>

=>

***************************

[invite5f491eff]

Dans la question 2, la bonne formule a employer est v = d / t.


On a donc t₁=d / 20 et t₂=d /x

Voilà. A toi de continuer

[invitece4d7ce8]

V moy = (2d) /(d/20) + (d/30)
V moy = 2d /(60/5)
V moy = d /(120/5)

il me reste le d ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitece4d7ce8]

c'est bon pour la 1/ j'ai trouvé

question 2/ :

a/ Calculer le temps t1 mis par Paul pour effectuer le trajet de A vers B, puis le temps t2 mis pour effectuer le retour de B vers A à la vitesse de x km/h.


t1= d/20
t2= d /60

[invitece4d7ce8]

c'est bon pour la 1/ j'ai trouvé

question 2/ :

a/ Calculer le temps t1 mis par Paul pour effectuer le trajet de A vers B, puis le temps t2 mis pour effectuer le retour de B vers A à la vitesse de x km/h.


t1= d/20
t2= d /x

et aprés je fais quoi ... je ne peux pas laisser comme ça !

[invitece4d7ce8]

b) En déduire la vitesse moyenne f(x) de Paul sur le trajet aller et retour en fonction de sa vitesse moyenne x sur le trajet de retour.

Soit x la vitesse du retour : V moy = 2d /[(d/20) + (d/x)]
V moy = 2d /[(dx/20x) + (20d/20x)]
V moy = 2 * (20/x) * (x/20)
V moy = (40x) /(x + 20)